作业帮集合{2x^2-9x+a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:59:38
集合{2x^2-9x+a
集合{2x^2-9x+a
集合{2x^2-9x+a
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2x^2-9x+a
由2x^2-9x+a<0有2(x^2-4.5x+a/2)<0 4.5/2=2.25, 1<2.25<4 令f(x) = 2x^2-9x+a, 由f(x)图像可知，为满足集合{2x^2-9x+a<0}包含于集合{x|1<x<4}，只需要 f(1)>=0, f(4)>=0, 4.5^2-4*1*a/2>=0或 4.5^2-4*1*a/2<0 即 2*1^2-9*1+a>=0, 2*4^2-9*4+a>=0, 4.5^2-4*1*a/2>=0 ∴a>=7, a>=4, a<=81/8 ∴7<=a<=81/8 或4.5^2-4*1*a/2<0, ∴a>81/8 综上所述，a>=7 ■