在△ABC中,∠A=90,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1-λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ向量CP=-2.则λ= AC怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:43:03
在△ABC中,∠A=90,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1-λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ向量CP=-2.则λ= AC怎么求

在△ABC中,∠A=90,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1-λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ向量CP=-2.则λ= AC怎么求
在△ABC中,∠A=90,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1-λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ向量CP=-2.则λ= AC怎么求

在△ABC中,∠A=90,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1-λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ向量CP=-2.则λ= AC怎么求
这是天津2012年高考题
因为∠A=90º,
所以向量AB*向量AC=0,
由于向量BQ*向量CP
=(向量AQ-向量AB)*(向量AP-向量AC)
=[(1-λ)向量AC-向量AB]
=-(1-λ)向量AC²-λ向量AB²
=(λ-1)*4-λ*1=2,
所以4λ-λ=2+4
3λ=6,
所以λ=2.
本题主要考查两个向量垂直的性质,两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,两个向量的数量积的运算,属于中等题型.

因为AB*AC=0
由于BQ*CP=(AQ-AB)*(AP-AC)=[(1-λ)AC-AB]=-(1-λ)AC²-λAB²=(λ-1)*4-λ*1=2
所以λ=2

在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,AB=10cm,点P是BC的中点,点Q沿AB边以1cm/s的速度自A向B移动,设点Q移动的时间为t(s),当△BPQ与△ABC相似时,t的值为_________________ 在△ABC中,∠A=90,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1-λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ向量CP=-2.则λ= AC怎么求 在△ABC中,∠A=90°,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1,λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ×向量CP=-2.则λ= 如图Rt△ABC中∠ACB=90°CA=3cm,CB=4cm,设点P、Q为AB、CB上动点它们分别从A、C同时出发向B点匀速移动,如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=3cm,CB=4cm,设点P、Q为AB、CB上动点,它们分别从A、C同时出发向B点匀速移 已知:如图一,在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12CM,点P从点A沿AB以每秒2CM的速度向点B运动,点Q从点C沿接上:CA以每秒1CM的速度向点A运动,设点P、Q分别从A、C同时出发,运动时间为t秒(0<t<6),回答 如图,已知△ABC中,∠A=90°,AC=10,AB=5,点A,C分别在x轴和y轴上,且C(0,8),y=1/4x²+bx+c过B,C两点.(1)求抛物线解析式(2)如果将△ABC沿CA翻折,设点B的落点为M,现平移抛物线,使它的顶点为M,求出平移 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动当运动到点A时停止,若设点D运动的时间为t秒,点D运动的速度为每秒1个单位长度.求当t为何值时,△CBD是等腰三角 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,动点E以2cm/s的速度从点A向点C运动(与点A、 C不重合),过点E作EF//AB交BC于F点.(1)求AB的长;(2)设点E出发X秒后,线段EF的长为ycm.①求Y于X的函数关系式,并 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CA=3cm,CB=4cm.设点P,Q为AB,BC上动点,它们分别从A,C同时出发向B点匀速移动,移动速度为1cm/s设P,Q移动时间为t秒.1.当∠CPQ=90°时,求t的值.2.是否存在t,使△CPQ成为正三角形?若 在等边△ABC中,AB=2,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1-λ)向量AC,λ∈R,向量BQ×向量CP=-3/2λ=? 在△ABC中,∠A=90°,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1,λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ×向量CP=-2.则λ=()因为AB*AC=0由于BQ*CP=(AQ-AB)*(AP-AC)=[(1-λ)AC-AB][λAB-AC]=-(1-λ)AC²-λAB²=(λ-1)*4-λ*1=2所 在△ABC中,∠A=90°,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1,λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ×向量CP=-2.则λ=()因为AB*AC=0由于BQ*CP=(AQ-AB)*(AP-AC)=[(1-λ)AC-AB][λAB-AC]=-(1-λ)AC²-λAB²=(λ-1)*4-λ*1=2所 如图11,在△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=3,点D从点A以每秒1个长度单位的速度向点B运动(点D不与B重合),过点D∥BC交AC与点E.以DE为直径做○O,并在○O内作内接矩形ADFE,设点D的运动时间为t秒.(1)用 一道初二数学题(分类讨论)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,设P、Q分别为AB、AC边上的动点,点P自点B沿BA方向向点A作匀速运动的同时,点Q自点A沿AC方向向点C作匀速运动,异动速度均为1cm/s,设点P 已知,如图,在RT三角形ABC中,角ABC=90,点O在AB上,以O为圆心,OB为半径的圆与AB相交与点E,与AC切于点D,AD=2cm,AE=1cm.设点P在线段AB上(P不与A;B不重合).AO=x.问当x为何值时,以P,A,D为顶点的三角形是等腰 在三角形ABC中,已知A(2.0)B(-1,2)点C在直线 2x+y-3=0上移动,就△ABC重心G的轨迹方程C点要怎么设点坐标·· 在三角形ABC中,角A=90°,AB=1,AC=2,设点P,Q满足向量AP=x向量AB,向量AQ=(1- x)向量AC,x属于实数,若向量BQ×向量CP=-2,则x=? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动;同时动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿翻折,点P的对应点为点P′.设点Q运