作业帮在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:45:32
在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值
在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值
在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值
、根据正弦定理 a/sinA＝b/sinB＝c/sinC
得：a＝（sinA/sinB）*b c＝（sinC/sinB)*b
将其带入已知条件 a+c＝2b中
可得sinA+sinC＝2sinB
根据三角函数和公式
sinA+sinC＝2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2]
∴A+B+C=∏
∵sin[(A+C)/2]＝sin[(∏－B)/2]＝sin（∏/2－B/2)＝cos（B/2)
∴A-C＝60°
∵cos[(A-C)/2]＝cos30°＝（√3）/2
∵sinA+sinC＝√3*cos（B/2)＝2sinB
根据倍角公式 sinB＝2sin（B/2)cos（B/2)
√3*cos（B/2)＝4sin（B/2)cos（B/2)
sin（B/2)＝（√3）/4
cos（B/2)＝√（1-(（√3）/4)^2)
=（√13）/4
sinB＝2sin（B/2)cos（B/2)=（√39）/8
a+c=2b用正弦定理 ==>
sinA+sinC=2sinB
=2sin((A+C)/2)cos(A-C)
=2cos60°sin((π-B)/2)
=cos(B/2)=2*sin(B)=2*2*sin(B/2)cos(B/2)
∴sin(B/2)=1/4 ==> cos(B/2)=√15/4;
∴sin(B)=2*sin(B/2)cos(B/2)=)=√15/8
在三角形ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值
在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,求A的大小
在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,求A的值.
在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值
在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度 求sinB的值
在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2a-c/b,则B等于
在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a.b.c,且cosC/cosB=2b-c/b,则角B=()
在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2b-c/b,则B等于
在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2b-c/b,则B等于
在三角形ABC中,设a/c=根号3-1,tanb/tanc=(2a-c)/c,求A、B、C.
在三角形ABC中,设a/c=（根号3）-1. tanB/tanC=(2a-c)/c,求角A,B,C的大小
在三角形ABC中,设a除以c等于√ 3-1,tanB除以tanC=(2a-c)除以c,求A,B,C
在三角形ABC中,设a+b=2b.A-C=三分之π,求sinB的值?
在三角形ABC中,设a+b=2b,A-C=60°,求sinB的值
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值
在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值?
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值