文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:08:34
文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程

文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程
文科数学抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程

文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程
设,抛物线为y^2=2px
则,y^2=(2x+1)^2带入到上式得:4x^2+4x-2px+1=0的两根,为两交点的横坐标,即:(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(p^2-4p+4-4)/4=P^2/4-p
x=(y-1)/2带入上式得:y^2-px+p=0的两根,为两交点的纵坐标,
即:(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=P^2-4p
所以,(y1-y2)^2+(x1-x2)^2=15
p^2/4-p+p^2-4p=15
解得:p=-2或6

文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程. 已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p/2的距离为4,求抛物线方程急```````````` 已知抛物线顶点在原点,焦点在Y轴上,其上一点P(m,1)到焦点的距离为5,则抛物线的方程为? 某抛物线的顶点在原点,焦点是F(5,0)则抛物线的方程 抛物线顶点在原点,焦点坐标为(2.0)①求抛物线的标准方程 若抛物线的顶点在原点,焦点坐标为(-1,0)则抛物线方程是 数学椭圆方程!已知椭圆c的中点在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线x平方=4y的焦点,离心率等于2根号5/5. 求椭圆方程! 已知抛物线的顶点在原点,焦点和椭圆x^2/16+y^2/8=1的右焦点重合,求抛物线的标准方程 已知抛物线的顶点在原点,焦点是双曲线16分之x² -9分之y²=1的焦点,求此抛物线方程 已知抛物线的顶点在原点,焦点是双曲线x^2/16-y^2/9=1的焦点,求此抛物线方程 已知抛物线顶点在原点,焦点和双曲线3x^2-y^2=1的一个焦点重合,求抛物线标准方程的图咋画? 已知抛物线顶点在原点,焦点和双曲线3x^2-y^2=1的一个焦点重合,求抛物线标准方程 焦点在原点,顶点在(-1,0)上的抛物线方程是什么? 已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上,其上的点(m,—3)到焦点的距离为5,则抛物线方程是?抛物线不可以开口向下,焦点在x轴负半轴么? 已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程 已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得玄长为根号15求抛物线方程