微积分中f'(x)和f''(x)代表f(x)的什么特性?f'(x)和f''(x)分别等于0,大于0,和小于0各代表什么?f(x)会是怎么样的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:21:05
微积分中f'(x)和f''(x)代表f(x)的什么特性?f'(x)和f''(x)分别等于0,大于0,和小于0各代表什么?f(x)会是怎么样的?

微积分中f'(x)和f''(x)代表f(x)的什么特性?f'(x)和f''(x)分别等于0,大于0,和小于0各代表什么?f(x)会是怎么样的?
微积分中f'(x)和f''(x)代表f(x)的什么特性?
f'(x)和f''(x)分别等于0,大于0,和小于0各代表什么?f(x)会是怎么样的?

微积分中f'(x)和f''(x)代表f(x)的什么特性?f'(x)和f''(x)分别等于0,大于0,和小于0各代表什么?f(x)会是怎么样的?
一阶导数f'(x)代表函数f的增减性(单调性),如果在区间[a,b]上f'(x)>0表示f(x)在[a,b]上是单调递增函数,f'(x)

f'(x)是衡量函数中的斜率变化的
f''(x)是衡量函数中的斜率变化的变化的
f'(x)大于0说明函数在递增 f'(x)等于0说明函数不变 f'(x)小于0说明函数在递减
f''(x)大于0说明函数增加的速度越来越快
f''(x)等于0说明函数增加的速度不变 但函数值仍在变大
f''(x)小于0说明函数增加的速度越来越慢...

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f'(x)是衡量函数中的斜率变化的
f''(x)是衡量函数中的斜率变化的变化的
f'(x)大于0说明函数在递增 f'(x)等于0说明函数不变 f'(x)小于0说明函数在递减
f''(x)大于0说明函数增加的速度越来越快
f''(x)等于0说明函数增加的速度不变 但函数值仍在变大
f''(x)小于0说明函数增加的速度越来越慢

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f'(x) = 0,f(x)有水平的切线,或可能就是一条水平线;
f'(x) > 0,f(x)的图像上升;
f'(x) < 0,f(x)的图像向下;
f'‘(x) > 0,f(x)的图像向上开口,图像有极小值;
f'‘(x) < 0,f(x)的图像向下开口,图像有极大值;
f'‘(x) = 0,f(x)的图像左侧向上开口,右侧向下开口;或
...

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f'(x) = 0,f(x)有水平的切线,或可能就是一条水平线;
f'(x) > 0,f(x)的图像上升;
f'(x) < 0,f(x)的图像向下;
f'‘(x) > 0,f(x)的图像向上开口,图像有极小值;
f'‘(x) < 0,f(x)的图像向下开口,图像有极大值;
f'‘(x) = 0,f(x)的图像左侧向上开口,右侧向下开口;或
左侧向下开口,右侧向上开口。
该点称为驻点。

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2X-f

一楼胡扯什么? 拿来的速度? 乱套乱得离谱吧??