设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB)

设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,已知秩(B)=n,AB=0.证明A=0. 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.A = 线代一个问题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,C,是m*s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r(C) 设A是m*n矩阵,若存在非零的n*s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A) 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,已知r(B)=n,AB=0,证明：A=0 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵 A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明：必有行列式|AB|=0急 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,其中n 请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r如题,拜托尽量把格式写的标准一点,感激不尽! 设A是m*n矩阵,B是m*s矩阵,证明矩阵方程A'AX=A'B一定有解（其中A'为A的转置矩阵） 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n