在等比数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:39:47

在等比数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于?
在等比数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于?

在等比数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于?
设{an}的公比为q,通项为an = (a1)q^(n-1) = 3q^(n-1),其前三项为:
3,3q,3q^2
{an+1}也是等比数列,其前三项为:
3+1,3q +1,3q^2 +1
(3+1)(3q^2 +1) = (3q + 1)^2
简化得:
q^2 - 2q + 1 = 0
(q-1)^2 = 0
q = 1
{an}的公比为1,通项为an = 3
Sn = na1 = 3n

设公比为q,
a2²=a1*a3
(a2+1)²=(a1+1)(a3+1)
因为
a1=3
所以
a2²=3a3
(a2+1)²=4(a3+1)
解得
a2=3
a3=3
所以q=1
sn=3×n=3n.

在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+（1）证明数列an-n是等比数列（2）求数列{an}的前n项和Sn`` 在等比数列an中,a1=3,前n项和为Sn,若数列[an+1]是等比数列,则Sn=多少在等比数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于? 在等比数列{an}中a1=2,a4=-54,则通项公式an= ,前n项和Sn= 在等比数列{an}中,a1=2,a4=-54,求an及前n项的和Sn 在等比数列an中,a1=2,a4=-54,求an及前n项和Sn 在等比数列an中,A1=2,A4=-54,求an及前n项和Sn 问一道关于等比数列的题在等比数列{an}的前n项和中,a1最小且 a1+an=66,a2*an-1=128,前n项和Sn=126,求n和公比q 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1 n∈N* 1、证明数列｛an-n｝是等比数列 2、求数列｛an｝的前n项和Sn 在等比数列中{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首相a1和项数n. 在等比数列中{an}中,a1+a2=4,a5+a6=324.求数列前n项和sn 在等比数列An中,a1=2,前N项和为Sn,若数列An + 1 也是等比数列 ,则SN等于?A 2^（n+1） -2 B 3^n C 2^n D 3^n-1 在等比数列an中,首相a1=1,公比为q,前n项和为Sn,数列1/an的前n项和等比数列前n项和计算1在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=8,a1+a2+...+a6=7,则公比q为? 在等比数列{an}中,a6-a5=567,a2-a1=7求前n项和S在等比数列{an}中,a6-a5=567,a2-a1=7,求前n项和S 在等比数列{An}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1和项数n.