解关于X的不等式(高一)mx平方+(m-2)x-2>0该如何分类讨论?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:22:10
解关于X的不等式(高一)mx平方+(m-2)x-2>0该如何分类讨论?

解关于X的不等式(高一)mx平方+(m-2)x-2>0该如何分类讨论?
解关于X的不等式(高一)
mx平方+(m-2)x-2>0
该如何分类讨论?

解关于X的不等式(高一)mx平方+(m-2)x-2>0该如何分类讨论?
首先讨论m=0的情况,此时-2x>2,x0
2个根是2/m和-1
m>0时不等号方向不变,且2/m>-1,解为(-∞,-1)∪(2/m,+∞)
m

mx²+(m-2)x-2>0
(mx-2)(x+1)>0
对m分五种情况讨论
(1)
2/m<-1,-2-2/m(2)
2/m=-1,m=-2时
x无解
(3)
-1<2/m<0,m<-2时
-1(4)
m=0时
x<-1
(5)
m>0时
x<-1或x>2/m