作业帮有一个四位数3AA1,它能被9整除,A代表什么数字?各位请告诉算法?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 01:55:16
有一个四位数3AA1,它能被9整除,A代表什么数字?各位请告诉算法?
有一个四位数3AA1,它能被9整除,A代表什么数字?
各位请告诉算法?
有一个四位数3AA1,它能被9整除,A代表什么数字?各位请告诉算法?
有一个四位数3AA1,它能被9整除,请问数A代表几?（1980年美国长岛小学数学竞赛试题）
分析与
---已知四位数3AA1能被9整除,那么它的数字和（3＋A＋A＋1）一定是9的倍数.因为A是一个数字,只能是0、1、2、3、……、9中的某一个整数,最大值只能是9.若A=9,那么3＋A＋A＋1＝22,22＜27,所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍,即9或18.
当3＋A＋A＋1＝9时,A=2.5,不合题意.
当3＋A＋A+1=18时,A=7,符合题意,所以A代表7,这个四位数是3771.
例2 只有1和它本身为约数的数叫质数,例如2、3、5、7、11……都是质数.如果一个长方形的长和宽均为质数个单位,并且周长是36个单位,那么这个长方形的面积最多可以是多少个平方单位?（1990年美国小学数学奥林匹克邀请赛试题）
9的倍数各位数字和为9的倍数
1+A+A+3=9或18
所以A为整数
A=7
有一个四位数3AA1，它能被9整除，A代表什么数字？ 分析：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：： {被9整除的数的特性：（个各位的数之和是9的倍数【如：0,9,18,27,36,45,54,63,72,81,90.......】 0肯定不行 用9试一试 3+1=4 （9-4）÷2=2.5 2.5不是一位整数，因此：3+A+A+1≠9. 换18试一试：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：： （18-3-1）÷2=7，可以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以以 ∴A为7.
9*2=18
18-3-1=14
14/2=7
有一个四位数3AA1，它能被9整除，请问数A代表几？（1980年美国长岛小学数学竞赛试题）
分析与
---已知四位数3AA1能被9整除，那么它的数字和（3＋A＋A＋1）一定是9的倍数。因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、……、9中的某一个整数，最大值只能是9。若A=9，那么3＋A＋A＋1＝22，22＜27，所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18。
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有一个四位数3AA1，它能被9整除，请问数A代表几？（1980年美国长岛小学数学竞赛试题）
分析与
---已知四位数3AA1能被9整除，那么它的数字和（3＋A＋A＋1）一定是9的倍数。因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、……、9中的某一个整数，最大值只能是9。若A=9，那么3＋A＋A＋1＝22，22＜27，所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18。
当3＋A＋A＋1＝9时，A=2.5，不合题意。
当3＋A＋A+1=18时，A=7，符合题意，所以A代表7，这个四位数是3771。
例2 只有1和它本身为约数的数叫质数，例如2、3、5、7、11……都是质数。如果一个长方形的长和宽均为质数个单位，并且周长是36个单位，那么这个长方形的面积最多可以是多少个平方单位？（1990年美国小学数学奥林匹克邀请赛试题）
收起
有一个四位数3AA1，它能被9整除，A代表数字7.
3,A,A,1这4个数加起来应该能被9整除,所以A应该代表数字7.
(x*100+y*10+9)*9=3aa1
x的值只能是4
Y，A的值是1----9，试一下就出来了吧？
当X=4时，Y=9，A=7
A=7
77个平方单位
A=7
7
7