一道高二有关算法的数学题(答得好有加分)将316分解成两个正整数之和,其中一个数能被11整除,另一个能被13整除,写出求满足条件的一组解的算法.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:24:39
一道高二有关算法的数学题(答得好有加分)将316分解成两个正整数之和,其中一个数能被11整除,另一个能被13整除,写出求满足条件的一组解的算法.

一道高二有关算法的数学题(答得好有加分)将316分解成两个正整数之和,其中一个数能被11整除,另一个能被13整除,写出求满足条件的一组解的算法.
一道高二有关算法的数学题(答得好有加分)
将316分解成两个正整数之和,其中一个数能被11整除,另一个能被13整除,写出求满足条件的一组解的算法.

一道高二有关算法的数学题(答得好有加分)将316分解成两个正整数之和,其中一个数能被11整除,另一个能被13整除,写出求满足条件的一组解的算法.
316=11m+13n (m,n均为自然数)
m=(316-13n)/11=29-n-(2n+3)/11
需(2n+3)被11整除,令2n+3=11t(t为自然数)
n=(11t-3)/2=5t+(t-3)/2,t应为奇数
t=1时,n=4,m=24,316=264+52
t=3时,n=15,m=11,316=121+195
t=5时,n=26,m无自然数解
至此证毕

121 ,195