求证:顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:09:46

求证:顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.
求证:顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.

求证:顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.
证明：
设四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点分别为E、F、G、H
连接EF、FG、GH、HE
连接对角线AC
在三角形ABD中,EF为中位线,所以：EF//AC且EF=AC/2
在三角形ACD中,HG为中位线,所以：HG//AC且HG=AC/2
所以：EF//HG且EF=HG
所以：四边形EFGH为平行四边形

可以连接对角线，再根据三角形的中位线定理来证明，具体自己想

我不知道改如何插入图片，所以只有给你文字叙述了。例如四边形ABCD ，AB、BC、CD、AD个边中点分别为E、F、G、H。
首先连接对角线AC、BD，则EF为△ABC的中线。
根据三角形中线性质：三角形中线平行且等于底边的一半。
所以EF∥AC 且EF=1/2AC
同理HG∥AC 且HG=1/2AC 所以EF∥HG 且EF=HG（四边形一组对边平行且相等...

全部展开

收起

求证:顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形求证:顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形. 7．顺次连结直角梯形各边中点所得的四边形是 . 求证：顺次连接四边形各边的中点所得的四边形是平行四边形顺次连结四边形各边中点所得四边形为什么图形?平行四边形呀？顺次连结矩形四边的中点,求证所得的四边形是菱形. 求证：顺次连结四边形各边中点所形成的图形是平行四边形顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形?写出已知,求证并证明求证：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形要求写出已知、求证和证明求证顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形. 顺次连接平行四边形各边的中点所得的四边形证明:顺次连结四边形各边的中点得到的四边形是平行四边形. 当一般四边形两对角线分别满足什么条件,顺次连结各边中点所得四边形是正方形?要证明, 顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形要求写出已知道求证和证明顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形要求写出已知道求证和证明若空间四边形两条对角线互相垂直,则顺次连结该四边形各边中点所得四边形为?注意是空间四边形! 若空间四边形两条对角线互相垂直,则顺次连结该四边形各边中点所得四边形为?注意是空间四边形! 四边形两条对角线分别是10cm和8cm,顺次连结各边中点所得的四边形的周长是多少