已知x+2y+4z=1,求x^+y^+z^的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:53:58
已知x+2y+4z=1,求x^+y^+z^的最小值

已知x+2y+4z=1,求x^+y^+z^的最小值
已知x+2y+4z=1,求x^+y^+z^的最小值

已知x+2y+4z=1,求x^+y^+z^的最小值
根据柯西不等式
(x^2+y^2+z^2)(1+4+16)≥(x+2y+4z)^2=1
(x^2+y^2+z^2)*21≥1
x^2+y^2+z^2≥1/21
所以最小值为1/21

S=3z-2y 4z 的两个“z”是否错了! --- 3y 2z=3-x 化为 x 3y 的取值最大为1。 结论:x=0.5, y=5/6, z=0 S = -1/6(最小值