关于黎曼zeta函数的零点问题(不是黎曼猜想)众所周知:黎曼zeta函数有无限个平凡零点和无限个非平凡零点;其中平凡零点是-2、-4、-6等等负偶数,但是将s=-2k(k为正整数)代入黎曼zeta函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:11:05
关于黎曼zeta函数的零点问题(不是黎曼猜想)众所周知:黎曼zeta函数有无限个平凡零点和无限个非平凡零点;其中平凡零点是-2、-4、-6等等负偶数,但是将s=-2k(k为正整数)代入黎曼zeta函数

关于黎曼zeta函数的零点问题(不是黎曼猜想)众所周知:黎曼zeta函数有无限个平凡零点和无限个非平凡零点;其中平凡零点是-2、-4、-6等等负偶数,但是将s=-2k(k为正整数)代入黎曼zeta函数
关于黎曼zeta函数的零点问题(不是黎曼猜想)
众所周知:黎曼zeta函数有无限个平凡零点和无限个非平凡零点;其中平凡零点是-2、-4、-6等等负偶数,

但是将s=-2k(k为正整数)代入黎曼zeta函数得到:

于是zeta函数的每一项都大于等于一,极限后得到的不应该是0,而是正无限啊.
这是为什么?

关于黎曼zeta函数的零点问题(不是黎曼猜想)众所周知:黎曼zeta函数有无限个平凡零点和无限个非平凡零点;其中平凡零点是-2、-4、-6等等负偶数,但是将s=-2k(k为正整数)代入黎曼zeta函数
黎曼zeta函数是上面这个欧拉形式的解析延拓.
而上面这个欧拉形式只是当s为s>1的实数时的形式.
因此对于x=-2,-4等平凡零点,是不能套用上述公式的,而是套用解析延拓后的公式.

关于黎曼zeta函数的零点问题(不是黎曼猜想)众所周知:黎曼zeta函数有无限个平凡零点和无限个非平凡零点;其中平凡零点是-2、-4、-6等等负偶数,但是将s=-2k(k为正整数)代入黎曼zeta函数 黎曼zeta函数是什么啊? 黎曼假设里的zeta函数到底是什么?zeta函数怎么会有零点,它每一项都是正数啊?PNT到底证明了没有?z(-2)怎么会等于0?它明明一定大于0啊? 请问:为什么黎曼zeta函数当变量小于1时为负数? 问个关于黎曼的问题复变中有个黎曼映射定理,就是那个所谓的边界对应定理,为什么说它是近代几何函数论的起源?还有看见书上说黎曼就是在这个定理的基础上进一步发展了什么黎曼流形和 什么是黎曼问题 黎曼函数是不是连续函数 什么是黎曼函数概念性. 黎曼函数何时连续 黎曼函数是连续的吗?怎样证明?黎曼函数在各点处有极限吗? 为什么说负偶数是黎曼Zeta函数的零点比如-2,明明就是1+1/2^(-2)+1/3^(-2)+……=1+4+9+……发散的那到底是怎么回事呢?如果那个表达式是原函数推出来的,为什么连函数值都变了?它的适用范围是 黎曼猜想的内容 黎曼猜想的具体内容 设一个函数黎曼可积,在什么条件下它的平方也黎曼可积? 关于黎曼函数请写出表达式,并且怎么样证明连续性. 黎曼猜想是什么数学问题? 黎曼假设问题,非平凡零点,当s=-2,-4,……,-2n时,这个黎曼函数应该是无穷大,怎么说是零点呢?当s=-2时,黎曼函数=1+4+9+16+……,这个值是无穷大 黎曼函数是否可微?