已知:如图,在等腰子角三角形ABC中,D是斜边AB的中点,P在BD上,PM垂直BC于M,PN垂直AC于N,求证DM等于DN

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:47:34

已知:如图,在等腰子角三角形ABC中,D是斜边AB的中点,P在BD上,PM垂直BC于M,PN垂直AC于N,求证DM等于DN
已知:如图,在等腰子角三角形ABC中,D是斜边AB的中点,P在BD上,PM垂直BC于M,PN垂直AC于N,求证DM等于DN

已知:如图,在等腰子角三角形ABC中,D是斜边AB的中点,P在BD上,PM垂直BC于M,PN垂直AC于N,求证DM等于DN
证明：连接CD
∵AC＝BC,∠ACB＝90
∴∠A＝∠B＝45
∵PM⊥BC,PN⊥AC
∴矩形PMCN
∴PM＝CN
又∵PM⊥BC,∠B＝45
∴BM＝PM
∴BM＝CN
∵CM＝BC-BM,AN＝AC-CN
∴CM＝AN
∵D是AB的中点
∴CD＝AD＝BD,∠ACD＝∠BCD＝∠ACB/2＝45
∴∠BCD＝∠A
∴△ADN≌△CDM （SAS）
∴DM＝DN

连接DN,DM,NM,形成△DMN.
在做平分线求全等。
也可以只连接DN,DM.
利用ASA求△DPM≌△PDN
在利用两三角形全等对应边相等。
但是无论P点在何处，DM与DN都是不相等的。
有可能是做图误差。

已知:如图,在等腰子角三角形ABC中,D是斜边AB的中点,P在BD上,PM垂直BC于M,PN垂直AC于N,求证DM等于DN 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数已知,如图,在三角形ABC中,如图 12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC= 已知,如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,BD平分角ABC交角AC于D,角A=角ABD,则角BDC= 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点IID垂直于BC于D,已知三角形ABC的周长为24,ID=2,求三角形ABC的面积如图在三角形abc中角abc与角acb的平分线交于h,hd垂直于bc于点d.已知三角形abc的周长为24,hd等于2,求三角形abc的面积、如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.如图,在三角形ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.已知已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知如图在RT三角形ABC中已知,如图,在RT三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB＝DE,AC＝DF,∠A＝∠D,求证：三角ABC全等三角形DEF. 已知如图在三角形ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证；角A=角DCB