已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPNQ为正方形%D%A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:46:09
已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPNQ为正方形%D%A

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连接EC、FB,交点为O 可看出△FBE中,MP为中位线,则有MP//FC且MP=FC; 同理,△FBC中,QN为中位线,则有QN//FC且QN=FC.故,MP与NQ平行且相等.推出MPNQ为平行四边形.若∠CAB为锐角:∠FAB=∠CAB+∠CAF=∠CAB+90°,∠EAC=∠BAC+∠BAE=∠CAB+90° 有∠FAB=∠EAC 若∠CAB为钝角:∠FAB=360°-(∠CAB+∠CAF)=270°-∠CAB,∠EAC=360°-(∠BAC+∠BAE)=270°-∠CAB 有∠FAB=∠EAC 若∠CAB为直角:有∠FAB=∠EAC=180° 总之,∠FAB=∠EAC 因AB=AE,AC=AF,可证,△FAB≌△CAE,所以FB=EC,所以MP=MQ,推出平行四边形MPNQ为菱形 因△FAB≌△CAE,所以∠AFB=∠ACE,有:∠COF=180°-∠FCO-∠CFO=180°-∠FCA-∠CFA=∠CAF=90° 即OF⊥OC,即BF⊥EC,所以MP⊥MQ,推出菱形MPNQ为正方形

已知:如图,分别以三角形ABC的边AC,AB为边向三角形外作正方形ACDB,BAFG.求证:FC垂直EB 已知三角形ABC中,分别以AB.AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,過DF的中點M作MN垂直BC于 已知:分别以△ABC的边AC,AB为边向三角形外作正方形ACDE,BAFG.求证:[1]EB=FC,[2]FC垂直于EB 已知:分别以△ABC的边AC,AB为边向三角形外作正方形ACDE,BAFG.求证:[1]EB=FC,[2]FC垂直于EB 已知三角形ABC,分别以AB、AC为边向形外作等边△ABF、△ACE,再以AF、AE为边作平行四边形AEDF,求证三角形BC是等边三角形.求三角形BDC是等边三角形。 求解!给好评! 如图,已知三角形ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和求解!给好评! 如图,已知三角形ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D 在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形BCE,求证 AF平行于ED在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形内作等边三角形B (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt 数学题【三角形的中位线】 已知:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等..已知:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D 看得清楚吗?还有一道 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形AB看得清楚吗?还有一道如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形ABC外作正方形ABEF和正方形ACNM,点D是BC中点,连接AD,FM 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG.求证:若DF∥BC,则AB=AC,反之.如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG.求证:若DF∥BC,则AB=AC,反之则DF∥BC.+++++速度 在△abc中,以ab、ac为边向三角形外分别作等边三角形外分别作等边三角形abf,acd,以bc为边向三角形里作等边三角形bce,求证ea.fd互相平分 已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPNQ为正方形 已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPNQ为正方形%D%A 已知 如图,分别以△ABC的边AC,AB为边向三角形外作正方形ACDE,BAFG 求证:1)EB=FC 2)FC⊥EB要有详细的解题过程!XIANGXIJIETIGUOCHENG 如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC,CN的中,连接DE,FE.求证DE=EF 如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC,CN的中,连接DE,FE.求证DE=EF