已知一个正六棱柱的顶点在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8.底面周长为3,那么这个球的体积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:17:40
已知一个正六棱柱的顶点在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8.底面周长为3,那么这个球的体积为?

已知一个正六棱柱的顶点在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8.底面周长为3,那么这个球的体积为?
已知一个正六棱柱的顶点在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8.底面周长为3,那么这个球的体积为?

已知一个正六棱柱的顶点在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8.底面周长为3,那么这个球的体积为?
六棱柱的底面周长为3,
所以底面边长为1/2,
所以底面积为3√3/8,
所以高为√3
所以球半径为1(底面中心到球心长度为高的一半即√3/2,底面中心到一顶点长度为1/2,勾股定理知球心到一顶点(顶点在球面)长度为1,此即球半径)
体积为4*π/3

先求六棱柱底面边长为:3/4
六棱柱高为:9/8÷(3/4)²=2
六棱柱底面对角线:3√2/4
求的直径为:√(41/8)
球的体积为:4πr³/3=82π√(41/2)/3

由周长求出底棱a,由底棱长a,求出底面积(等于6个底棱长为边的等边三解形面积和)
由体积、底面积求出高
连结一顶点与球心,此线为半径和此顶点与底面中心连线(等于棱长),及底面中心与球心连线(等于高的一半)组成直角三角形, 可求出半径
用球体积公式求出球体积...

全部展开

由周长求出底棱a,由底棱长a,求出底面积(等于6个底棱长为边的等边三解形面积和)
由体积、底面积求出高
连结一顶点与球心,此线为半径和此顶点与底面中心连线(等于棱长),及底面中心与球心连线(等于高的一半)组成直角三角形, 可求出半径
用球体积公式求出球体积

收起

已知一个正六棱柱的顶点在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8.底面周长为3,那么这个球的体积为? 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8底面周长为3,则这个球的体积为? 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3,求这个球的体积 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的高为跟号3底面周长为3,那么这个球的体积为多少?答案是4/3π,最好带图 高中数学必修2空间几何问题.问题:一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3,则这个球的体积为______.解析: 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面,已知该六棱柱的顶点都在同一球面上该六棱柱的体积为9/8,上底面周长为3,求这个球的体积 正六棱柱的12个顶点都在一个球面上,且底面正六边形的边长为1,该球的表面积为8π,则六棱柱体积 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面,已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为根号3,底面周长为3,则这个球的体积为?答案是4π/3 立体几何一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为根号三,底面周长为3,那么这个球的体积为_____. 已知一个四棱柱的各个顶点在半径为2cm的球面上,若该四棱柱的底面为边长为2cm的正方形,且侧棱与底面垂...已知一个四棱柱的各个顶点在半径为2cm的球面上,若该四棱柱的底面为边长为2cm的正 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱住的高为√3,底面周长为3,求这个球的体积. 已知底面边长为1 侧棱长为根号2的正四棱柱的各顶点均在同一球面上 则该球体积为 12.已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大(柱体体体积最大时,其高的值 已知正三棱柱所有棱长都是6,且各顶点都在同一球面上,此球表面积是多少 侧棱长为4,底面边长为根号3的正三棱柱的个顶点均在同一球面上,则该球的表面积为 侧棱长为4,底面边长为根号3的正三棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的表面积为多少?.急 一个正四棱柱,各顶点都在d=2的球面上,且底面边长为1,求正四棱柱的表面积. 过程 已知个顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的面积是多少?