七角星的计算过程(用三角形内角与外角的关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 10:24:40

七角星的计算过程(用三角形内角与外角的关系
七角星的计算过程(用三角形内角与外角的关系

七角星的计算过程(用三角形内角与外角的关系
如图七角星ABCDEFG,在⊿AHI中,∠A+∠1+∠2=180°,其中
对于⊿FIG：∠1=∠F+∠G；
对于⊿HBK：∠2=∠B+∠3；
对于⊿CKJ：∠3=∠C+∠4；
对于⊿JDE：∠4=∠D+∠E,
∴∠A+∠1+∠2=∠A+∠F+∠G+∠B+∠C+∠D+∠E=180°,
即七个角之和等于180°

图中角号更正：∠3应该是∠HKB.

计算七角星的什么？详细点

恩

把圆周等分为7段，七角星每个内角夹3段，圆周角等于所对狐的度量的一半，等于3/14圆周，7个内角和等于3/2圆周，即360*3/2=540度。

连接以AE、GF

则∠1+∠2＝∠3+∠4

所以7个角的和就等于一个三角形(ΔACE)和一个四边形(四边形BDGF)的内角和

180°+360°＝540°

所以七角星的七个角的和为540°

解:七角星内部的七边形内角和为(7-2)X180=900(度);

∠1=180°- 多边形一个内角;

∠3=180°-多边形一个内角;

∠5=180°- 多边形一个内角;

……

∠13=180°-多边形一个内角。

∴∠1+∠3+∠5+…+∠13=7X180°-多边形内角和=1260°-900°=360°；

同理:∴∠2+∠4+∠6+…+∠14=360°。

∴∠G+∠F+∠E+∠D+∠C+∠B+∠A=(180°-∠1-∠2)+(180°-∠3-∠4)+(180°-∠5-∠6)+…+（180°-∠13-∠14)=7X180°-(∠1+∠2+∠3+…+∠14）=1260°-720°=540°.

七角星的计算过程(用三角形内角与外角的关系初一数学三角形的内角与外角, 三角形的内角和与外角、、、、、、三角形的内角和与外角的含义. 三角形的内角和与外角和补充练习三角形的外角与内角有什么关系? “三角形的外角性质:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的推理过程请用三角形内角与外角的关系,求五角星的5个角的度数外角定理,三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角.如题三角形的内角和外角的关系三角形内角外角的的公式是什么? 用三角形内角和定理或外角的知识三角形的内角和和外角和三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是什么三角形? 如果一个三角形的各内角与一个外角的和是250度,则与这个外角相邻的内角是多少度直接写答案就行,有过程更好三角形的一个外角大于与它相邻的内角,则这个三角形是三角形ABC的一个外角不大于与它相邻的内角此三角形是 “三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点”这个定理怎么证明?看清楚。是一内角平分线与两外角平分线！三角形一个外角小于与它相邻的内角,这是什么三角形?