设函数f(x)=3x2-1,则f(a)-f(-a)的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:28:43
设函数f(x)=3x2-1,则f(a)-f(-a)的值是

设函数f(x)=3x2-1,则f(a)-f(-a)的值是
设函数f(x)=3x2-1,则f(a)-f(-a)的值是

设函数f(x)=3x2-1,则f(a)-f(-a)的值是
f(a)-f(-a)
=3a²-1-[3(-a)²-1]
=3a²-1-3a²+1
=0

f(x)是偶函数,定义域为R,所以答案为0

函数f(x)=3x2-1,则f(a)-f(-a)的值是0

解法一:
因为f(x)=3x2-1,可知该函数为偶函数。
所以f(x)=f(-x)
所以f(a)-f(-a)=f(a)-f(a)=0

解法二:
把a和-a代进去。
f(a)-f(-a)
=3a²-1-[3(-a)²-1]
=3a²-1-3a²+1
=0

这是偶函数,所以f(a)-f(-a)=0

∵f(-a)
=3﹙-a﹚²-1
=3a²-1
=f﹙a﹚
∴f(a)-f(-a)=0