如图,∠A=∠B,AD=BC,问∠D与∠C有什么关系?证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:34:55
如图,∠A=∠B,AD=BC,问∠D与∠C有什么关系?证明你的结论

如图,∠A=∠B,AD=BC,问∠D与∠C有什么关系?证明你的结论
如图,∠A=∠B,AD=BC,问∠D与∠C有什么关系?证明你的结论

如图,∠A=∠B,AD=BC,问∠D与∠C有什么关系?证明你的结论
结论:∠D=∠C
证明:
分别从C和D点做辅助线垂直于AB,和AB线的交点为E和F,这样四边形被分成两个直角三角形和一个矩形.
因此,∠D=∠ADC=90+∠ADF,∠C=∠BCD=90+∠BCE
由于∠ADF=90-∠A;∠BCE=90-∠B
而∠A=∠B
所以,∠D=∠C.
证毕

没有图啊!请附图!
(附加图后,答案如下:)
加辅助线,延长AD,BC,交于E点
已知∠A=∠B ,所以△EAB为等腰三角形,所以,EA=EB,
已知AD=BC,所以ED=EC,△EDC为等腰三角形,∠EDC=∠ECD
∠EDC、∠ECD分别于∠D、∠C互补。
所以,∠D=∠C

如图 四边形abcd中∠A=∠C,∠B=∠D,问AB与CD有什么关系?为什么?BC与AD呢?图 如图,∠A=∠B,AD=BC,问∠D与∠C有什么关系?证明你的结论 如图,已知∠A+∠B=∠C+∠D,求证:AD‖BC 如图,已知AD与BC交于点E,且OA=OB,∠A=∠B,问AE与BE相等吗 如图,已知AD与BC交于点E,且OA=OB,∠A=∠B,问AE与BE相等吗、 已知AD与BC相交于点O (1)如图①,AD、BC相交于点O,得到一个“8字”ABCD,求证:∠A+∠B=∠C+∠D.(2)如图②,∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E,问∠A,∠C,∠E之间的关系 如图,在四边形abcd,∠a=∠c,∠b=∠d,ab与cd有怎样的位置关系?为什么?bc与ad呢? 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,AB与CD平行吗?为什么?BC与AD呢? 如图,已知四边形abcd中,∠a=∠d,∠b=∠c,试判断ad与bc的关系,并说明理由 如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠D,∠B=∠C,试判断AD与BC的关系,并说明理由 如图 已知AD与BC交于点o,∠A=∠D.求证∠B=∠C 如图 点D、B分别是线段AE CF的点,AD平行于BC,∠A=∠C,AB与DC平行吗.为什么. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.(1)梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 如图AD=BC,∠A=∠B.请说明∠D=∠C 已知,如图,AB//CD,AD//BC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,∠A的平分线AD交BC于D,过B做BE⊥AD于E,请你说明BE与AD的长度关系 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 如图,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,be平分∠abc交ad于e,ef‖bc交ac与f问,ae与cf相等吗