一道二项式题 记An为(1+x)^n展开式中含X^2项的系数(n大于等于2,n为整数)则求1/A2+1/A3+1/A4.+1/An的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:48:47
一道二项式题 记An为(1+x)^n展开式中含X^2项的系数(n大于等于2,n为整数)则求1/A2+1/A3+1/A4.+1/An的极限

一道二项式题 记An为(1+x)^n展开式中含X^2项的系数(n大于等于2,n为整数)则求1/A2+1/A3+1/A4.+1/An的极限
一道二项式题
记An为(1+x)^n展开式中含X^2项的系数(n大于等于2,n为整数)则求1/A2+1/A3+1/A4.+1/An的极限

一道二项式题 记An为(1+x)^n展开式中含X^2项的系数(n大于等于2,n为整数)则求1/A2+1/A3+1/A4.+1/An的极限
系数An是组合数
C(n,2) = n!/ ((n-2)!* 2!) = n(n-1)/2
倒数和就是
2∑1/(n^2-n) = 2∑(1/(n-1) - 1/n)
下面可以前后项抵消,你自己就会了.

An=n(n-1)/2
所以1/An=2/[n(n-1)]=2(1/(n-1)-1/n)
所以
lim(1/A2+..+1/An)
=lim[2(1-1/2+1/2+1/3+....+1/(n-1)-1/n)]
=lim[2(1-1/n)]
=2

一道二项式题 记An为(1+x)^n展开式中含X^2项的系数(n大于等于2,n为整数)则求1/A2+1/A3+1/A4.+1/An的极限 求数学高手解二项式定理(1+X)+(1+X)^2+……(1+X)^n展开合并同类项含X的系数为an. Sn=1/a1 +1/a2 +.1/an 求极限limSn 一道二项式的题目已知(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n=a0+a1x+…+anx^n若a1+a2+…+a(n-1)+an=510-n则n的值为 在二项式(2+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中.在二项式(2+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中,含x2项的系数记为an,则+lim+n→∞+(2平方/a2+2三次方/a3+…+2n次方/an)的值为 一道二项式定理的题已知 (2*x^(lgx+lg2)+1)^n展开项中最后3项系数之和为方程lg(x^2-72x-72)=0的正整数解 它的中间项为10^(4+2lg√2) 求x的值 一道二项式证明题用二项式定理证明:x的n次-n*(a的n-1次)*x+(n-1)a的n次能被(x-a)的2次整除(n属于N,n大于等于2) 若(x-1/2x)^n的展开式的二项式系数之和为64,则该展开项的常数项为 二项式定理的题目~1.在(a+b)^n展开始终,若第5,6,7项的二项式系数成等差数列,求展开始中系数最大的项.2.设(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n=a0+a1x+…+anx^n,a1+a2+…+an=? 问两道二项式定理的题1 由[(√3)x+2^1/3]^100展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有A 15项 B 16项 C 17项 D 50项2 用二项式定理证明3^(2n+3)-24n+37能被64整除(n属于N+) (x-7)的n次方二项式系数之和为128,那么展开的项数为 一道关于二项式定理的高中数学题(1-2x)^n的展开式中,奇数项的二项式系数之和为64,则该二项式展开式的中间项是什么? 已知(x-2/√x)^n二项展开式的二项式系数之和与(1+3x)^n展开项式中系数之和的差为-56 求(1)(x-2/√x)^n展开项式的第3项 (2) (1+3x)^n展开项的中间项 一道关于二项式的简单题把(根号3i-x)^10按照二项式定理展开,则展开式的第8项的系数是多少? 二项式系数 各项系数 (5x-√x)^n的展开时的各项系数和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x^3的系数为150 令x=1,代入(5x-√x)^n 得M=(5*1-√1)^n = 4^n N= 2^n 4^n - 2^n = 240 n= 4 在(5x-√x 已知(x^2-1/x) 展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)^7展开式的二项式系数的和大128,求(x^2-1/x) ^n展开(3a+2b)^7展开式的二项式系数的和为什么是2^7,怎么算的 在二项式(1+3x)^n和(2x+5)^n的展开式中.各项系数之和分别记为An、Bn,n为正整数,则当n趋向于∞时,求(An-2Bn)/(3An-4Bn)的值(即它的极限). 已知(3次根号x-1/根号x)^n的二项展开式中,第三项与第二项的二项式系数之比为1:7 求正整数n及二项展开...已知(3次根号x-1/根号x)^n的二项展开式中,第三项与第二项的二项式系数之比为1:7求正 x-1的八次方的二项式怎么展开