作业帮两个圆柱体的体积之差是314立方厘米,把它们切削成最大的底面是正方形的长方体,两个长方体体积之差是多少能用普通算式吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:01:29
两个圆柱体的体积之差是314立方厘米,把它们切削成最大的底面是正方形的长方体,两个长方体体积之差是多少能用普通算式吗?
两个圆柱体的体积之差是314立方厘米,把它们切削成最大的底面是正方形的长方体,两个长方体体积之差是多少
能用普通算式吗?
两个圆柱体的体积之差是314立方厘米,把它们切削成最大的底面是正方形的长方体,两个长方体体积之差是多少能用普通算式吗?
分析：先求出切成的长方体是原来的几分之几就可以啦.
圆柱体积=πr²h
长方体体积=2r×r÷2×2×h=2r²h （两个三角形的和是底面积）
圆柱体积÷长方体体积=π/2 长方体体积=圆柱体积×2/π
大长方体体积-小长方体体积
=大圆柱体积×2/π-小圆柱体积×2/π
=（大圆柱体积-小圆柱体积）×2/π
=314×2/π
=200（立方厘米）
上面一位老兄计算有误,不过很厉害了.
分析：先求出切成的长方体是原来的几分之几就可以啦。
圆柱体积=πr²h
长方体体积=2r×r×2×h=4r²h （两个三角形的和是底面积）
圆柱体积÷长方体体积=π/4 长方体体积=圆柱体积×4/π
大长方体体积-小长方体体积
=大圆柱体积×4/π-小圆柱体积×4/π
...
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分析：先求出切成的长方体是原来的几分之几就可以啦。
圆柱体积=πr²h
长方体体积=2r×r×2×h=4r²h （两个三角形的和是底面积）
圆柱体积÷长方体体积=π/4 长方体体积=圆柱体积×4/π
大长方体体积-小长方体体积
=大圆柱体积×4/π-小圆柱体积×4/π
=（大圆柱体积-小圆柱体积）×4/π
=314×4/π
=400（立方厘米）
答：略
收起
设 a 圆柱体积为 x 。b圆柱体 体积为 y 两个圆柱的底面积相等（为的是简化为之量） 则 ； x- y =314 ；x =s*h1 y=s*h2
则 314=s*（h1-h2)
切削成最大的底面是正方形的长方体表示 a 圆柱 少了的与 b 少了的 比例是 h1：h2
所以长方体的体积比 就是 h1:h2 而圆柱的 体积中 底面积是相等的 体积的比就是高的...
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设 a 圆柱体积为 x 。b圆柱体 体积为 y 两个圆柱的底面积相等（为的是简化为之量） 则 ； x- y =314 ；x =s*h1 y=s*h2
则 314=s*（h1-h2)
切削成最大的底面是正方形的长方体表示 a 圆柱 少了的与 b 少了的 比例是 h1：h2
所以长方体的体积比 就是 h1:h2 而圆柱的 体积中 底面积是相等的 体积的比就是高的比 所以314这个差值也是 两个切削后长方体的体积比。
综上所述 体积的概念是高与底面积的乘积所以 任意的圆柱体切削 后都会满足以上的特殊情况，因为特殊的 情况也是所有情况中的一份子满足常态。 但是 我的推理 错了
收起
628/π
圆柱体积差为A-B=314
长方体，高不变，底面积是原来的√2/2/π
所有体积差约等于70.7
公式不好写啊