如图,三角形ABC的中线AD,BE相交于点F,三角形ABF与四边形CE,FD的面积有怎样的数量关系?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:32:39
如图,三角形ABC的中线AD,BE相交于点F,三角形ABF与四边形CE,FD的面积有怎样的数量关系?为什么?

如图,三角形ABC的中线AD,BE相交于点F,三角形ABF与四边形CE,FD的面积有怎样的数量关系?为什么?
如图,三角形ABC的中线AD,BE相交于点F,三角形ABF与四边形CE,FD的面积有怎样的数量关系?为什么?

如图,三角形ABC的中线AD,BE相交于点F,三角形ABF与四边形CE,FD的面积有怎样的数量关系?为什么?
三角形重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.
解,连接CF,做FG⊥AC,交AC于G;做AH⊥FB,交FB于H.
1,因为:CF=AF,
S⊿CFE=(1/2)CE·FG
S⊿AFE =(1/2)AF·FG
所以:S⊿CFE= S⊿AFE
2,因为FB=2EF
S⊿AFB=(1/2)·FB·AH
S⊿AFE=(1/2)·EF·AH
所以:S⊿AFB =2 S⊿AFE
即:S⊿AFB =2 S⊿CFE……①
同理可证:S⊿AFB =2S⊿CFD……②
①+②得:2 S⊿AFB=2 (S⊿CFE +S⊿CFD)=2x四边形CEFD面积
即:S⊿AFB=四边形CEFD面积

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如图,三角形ABC的中线AD、BE相交于点F.三角形ABC的面积是45,求与四边形DCEF的面积 如图,三角形ABC的中线AD,BE相交于点F.三角形ABC的面积是45,求与四边形DCEF的面积 如图,三角形abc的中线ad,be相交于点f.若三角形abc面积是45,求四边形dcef的面积. 如图,三角形ABC的中线AD,BE相交于点F,三角形ABF与四边形CE,FD的面积有怎样的数量关系?为什么? 如图,在三角形abc中,中线ad,be相交于点o.若s三角形bod=5,则s三角形aob=,s三角形abc= 三角形ABC的两条中线AD,BE相交于O,则AO:OD=_____ 如图,在三角形abc中,角bad=角cad,ae=ce,ad与be相交于点f,试指ad,af分别是哪个三角形的角平分线?be,de分别是哪个三角形的中线? 如图,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G,问三角形AGF和三角形AGE是否相等?为什么? 如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF. 如图,三角形ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点P,如果三角形ABC的面积为6,那么图中面积为3的三角形有几个 如图,AD为三角形ABC的中线,BE是三角形ABD的中线急 如图,在三角形ABC中,AD为BC的中线,F为AC上的一点,BF于AD相交于点E,若∠FAE=∠AEF若∠FAE=∠AEF,求AC=BE 关于三角形面积的填空题. 如图,△ABC的中线AD、BE相交于点O.已知,S△BOD=2cm²,则S三角形ABC=________cm². 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线 如图,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于点O那么三角形AOF的面积与三角形AOE的面积之间的关系是什么,有过程. 如图,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于O点,根据以上判断,三角形AOF的面积与三角形APE的面积有什么关系 如图,在三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于点O,请你根据以上条件判断三角形AOF和三角形AOE面积之间的关系,说明理由. 如图,△ABC是等边三角形,BC边上的中线AD与AC边上的中线BE相交于点O,求∠DOE的度数