如图所示的圆中,已知圆心角∠AOB=2π/3,半径OC与弦AB垂直,垂足为D,若CD=a,求弧长ACB的长及其弦AB所围成的弓形ACB的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:18:16
如图所示的圆中,已知圆心角∠AOB=2π/3,半径OC与弦AB垂直,垂足为D,若CD=a,求弧长ACB的长及其弦AB所围成的弓形ACB的面积

如图所示的圆中,已知圆心角∠AOB=2π/3,半径OC与弦AB垂直,垂足为D,若CD=a,求弧长ACB的长及其弦AB所围成的弓形ACB的面积
如图所示的圆中,已知圆心角∠AOB=2π/3,半径OC与弦AB垂直,垂足为D,若CD=a,求弧长ACB的长及其弦AB所围成的弓形ACB的面积

如图所示的圆中,已知圆心角∠AOB=2π/3,半径OC与弦AB垂直,垂足为D,若CD=a,求弧长ACB的长及其弦AB所围成的弓形ACB的面积
因为 半径OC与弦AB垂直,
所以 角AOC=角AOB/2=60度,
因为 CD=a,
所以 半径OA=2a,
所以 弧ACB的长=(120乘派乘2a)/180
=(4/3)派a.
因为 扇形OACB的面积=(120乘派乘4a平方)/360
=(4/3)派a平方.
三角形AOB的面积=(1/2)OA乘OB乘sin角AOB
=(根号3)a平方,
所以 公形ACB的面积=(4派/3--根号3)a平方.

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在半径为2的圆中,已知扇形AOB的圆心角为240°,求扇形AOB的面积 如图所示的圆中,已知圆心角∠AOB=2π/3,半径OC与弦AB垂直,垂足为D,若CD=a,求弧长ACB的长及其弦AB所围成的弓形ACB的面积 已知扇形OAB的圆心角∠AOB=α(0 证明圆心角等于2倍圆周角如图所示,圆O中,O是圆心,请证明:∠AOB=2∠ACB原来学过,现在忘掉了. 已知扇形AOB(∠AOB为圆心角)的面积为2π /3 ,半径为2,则△AOB的面积为 13扇形AOB的圆心角∠AOB=90度,它的弧长为Π,则△AOB的外界圆的面积为----------- 在半径为2的圆中,弦AB所对的圆心角是120°,则AB_______ 已知圆O的半径为R,圆O的弦AB=根号2R,∠AOB的度数______ 已知扇形OAB的半径OA=2,面积为4,则扇形圆心角∠AOB等于 在半径为2的圆中,扇形AOB的面积是8|9π则扇形的圆心角AOB的度数是() 在半径为2的圆中,扇形AOB的面积是8/9π,则圆心角AOB的度数是? 已知圆心角∠AOB=100°,求圆周角∠ACB、∠ADB的度数?图 已知弦AB长为2,它所对的圆心角AOB=1rad,求 在圆O中,弧AB的长为根号3π,圆心角∠AOB=120°,则弦AB的长为 在扇形AOB中,半径为2,圆心角AOB=2rad,则弦AB长为 已知圆O的半径为5,弦AB的长为5,则弦AB所对的圆心角∠AOB= 已知圆o的半径为5cm,弦AB=5倍根号2cm,求弦AB所对的圆心角 角AOB的度数 如图所示,已知Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,OB=4,以OA为半径的圆O于AB交于点C,求BC的长 已知圆o的半径为5cm弦ab=5根号2求弦所对圆心角角aob的度数