作业帮求该题第二问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:35:16
求该题第二问
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：（1）连接DF,则DF⊥BC,
∵AB⊥BC,AB=BC=200海里,
∴AC=2AB=2002海里,∠C=45°．
∴CD=12AC=1002海里,DF=CF,2DF=CD．
在直角三角形DFC中,设DF=CF=x,
根据勾股定理得：x2+x2=（1002）2,
解得x=100,
∴DF=CF=100（海里）．
所以,小岛D和小岛F相距100海里．
（2）设相遇时补给船航行了x海里,则DE=x海里,AB+BE=2x海里,
EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里,
在Rt△DEF中,根据勾股定理可得方程x2=1002+（300-2x）2
整理得：3x2-1200x+100000=0,
解这个方程得：x1=200-
100
63≈118.4,x2=200+
100
63
∵300-2x＞0,x＜150,x2不合题意,舍去．
所以,相遇时补给船大约航行了118.4海里．
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