证明:(1)函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1]是增函数.(2)当x∈[﹣5,﹣2]时,f(x)是增函数还是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:28:38
证明:(1)函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1]是增函数.(2)当x∈[﹣5,﹣2]时,f(x)是增函数还是减函数

证明:(1)函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1]是增函数.(2)当x∈[﹣5,﹣2]时,f(x)是增函数还是减函数
证明:(1)函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1]是增函数.
(2)当x∈[﹣5,﹣2]时,f(x)是增函数还是减函数

证明:(1)函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1]是增函数.(2)当x∈[﹣5,﹣2]时,f(x)是增函数还是减函数
证明:(1)设 x1,x1∈(-∞,1],x1>x2,则
f(x1)-f(x2)= -x1^2+2x1+x2^2-2x2 =(x2+x1)(x2-x1)-2(x2-x1)
=(x2-x1)(x2+x1-2)
因为 x1>x2,所以 x2-x1

f(x)=-x²+2x的对称轴为-1
且x²项系数为-1
所以函数在-1处取最大值
所以 函数在(-∞,1]是增函数

或用定义法证明

f(x)=-x²+2x=-(x²-2x+1)+1=-(x-1)²+1
因为-(x-1)²在(-∞,1]是增函数,所以函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1]是增函数。
当x∈[﹣5,﹣2]属于(-∞,1],所以是增函数

证明函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1)内是增函数 已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷)上是减函数 已知函数f(x) =2x的平方-1. (1)用定义证明f(x)是偶函数; (2)用定义证明f(x)在(-无穷,0]上是减函数已知函数f(x) =2x 平方-1. (1)用定义证明f(x)是偶函数; (2)用定义证明f(x)在(-无穷 证明函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1)内是增函数 证明 函数f(x)=x的平方+1在(-∞,0)是减函数如何证明啊 证明函数f(x)=x的平方-2x在区间(1,+∞)内为增函数 证明函数f(x)=-x的平方+2x在[1,正无穷大]上是减函数 证明:f(x)=x/1-x的平方在(-1,1)上是增函数 证明:(1)函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1]是增函数.(2)当x∈[﹣5,﹣2]时,f(x)是增函数还是减函数 证明 函数f(x)=x平方+2x(-1) -1为2x的平方,在(0,1】上是减函数, 用定义证明 f(x)=x/1+x的平方在(-1,2)上是增函数 利用定义证明f(x)=-x的平方+2x+3在区间(-无穷大,1)上是增函数 设函数f(x)=lg[x+(根号x的平方+1)](1)确定f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)证明f(x)在其定义域上是单调增函数. 证明函数f(x)=x/x的平方+1在【1,+∞)上是减函数 已知函数f(x)=-x+2x 证明f(x)在[1,-∞)上是减函数(再补)已知函数f(x)=-x的平方+2x 证明f(x)=根号下1-x的平方,在【0,1】上是减函数 怎样证明f(x)=x的平方+1在(负无穷大,零)上是减函数 函数f(x)=1-2x 的平方判断证明奇偶性