求证lg(根号a^2+1+a)/lg(根号下a^2+1-a)=-1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:08:10

求证lg(根号a^2+1+a)/lg(根号下a^2+1-a)=-1
求证lg(根号a^2+1+a)/lg(根号下a^2+1-a)=-1

求证lg(根号a^2+1+a)/lg(根号下a^2+1-a)=-1
lg(√(a^2+1)+a)+lg(√(a^2+1)-a)
=lg[(√(a^2+1)+a)(√(a^2+1)-a)]
=lg(a^2+1-a^2)
=lg1
=0
所以lg(√(a^2+1)+a)=-lg(√(a^2+1)-a)≠0
所以lg(√(a^2+1)+a)/lg(√(a^2+1)-a)=-1
如果不懂,请追问,祝学习愉快!

设u=√(a+1)+a,
v=√(a+1)-a.
uv=a+1-a=1.
lgu+lgv=lg(uv)=0.
lgu/lgv=-1.

求证lg(根号a^2+1+a)/lg(根号下a^2+1-a)=-1 求证lg(根号(a²+1)+a)/lg(根号(a²+1)-a)=-1 根号[1-2lg a+10^lg(lg a)^2]= 设a＞0.b＞0.求证：lg（1+根号ab）≦1/2［lg（1+a）＋lg（1+b）］设lg2=a lg3=b 那么lg根号下1.8等于多少1/2lg(32/49)-4/3lg根号8+lg根号245 求证lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(c+a)/2>lga+lgb+lgc 求证：lg(|A|+|B|)/2≥lg(|A|+lg|B|)/2(AB≠0) 求证：lg(|A|+|B|)/2≥(lg|A|+lg|B|)/2 (AB≠0) 求证：lg (|A|+|B|)/2>=（lg|A|+lg|B|）/2 求证lg1/2(/A/+/B/)≥1/2（lg/A/+lg/B/) 在三角形ABC中,A为锐角,lg b+lg (1/c)=lg SinA= -lg 根号2,则三角形形状为什么已知：a^-1,b^-1,c^-1成等差数列求证：lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等差数列已知正数a,b满足a2+b2=7ab.求证：lg a+b/3 =1/2(lg a +lg b ) lg(a b) = lg a lg 关于x的方程,lg(x-1)+2lg{根号下(4-x)}=2lg{根号下(a-x)},讨论实根个数. 求证:lg(ㄧAㄧ+ㄧBㄧ/2)>(lgㄧAㄧ+lgㄧBㄧ)/2 已知lg^2(c/a)-4lg(a/c)*lg(b/c)求证：ac=b^2是lg^2(c/a)=4lg(a/c)*lg(b/c) 根号下[lg(a)*lg(b)]可以化简成什么?