如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:54:03
如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC

如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC
如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK
求S△CGK:S△ABC

如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC
给分吧,算好了面积是2/9S△ABC

解,延长直线CG,交ABY于D点,
∵G是⊿ABC的重心
∴CD为AB边的中线
∵⊿ABC为等腰直角三角形
∴CD也是AB边的高
令,AB=BC=m
则,CD=(√2/2)m
重心的性质:三角形的重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
则,CG=(2/3)CD=(2/3)(√2/2)m=(√2/3)m
∵△CGK是...

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解,延长直线CG,交ABY于D点,
∵G是⊿ABC的重心
∴CD为AB边的中线
∵⊿ABC为等腰直角三角形
∴CD也是AB边的高
令,AB=BC=m
则,CD=(√2/2)m
重心的性质:三角形的重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
则,CG=(2/3)CD=(2/3)(√2/2)m=(√2/3)m
∵△CGK是等腰直角三角形
∴S△CGK=(1/2)CG²==(1/2)(√2/3)²m²=(1/9)m²

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