AB=AC,AB垂直于AC,BD垂直于ED,ED出自于CE.试说明BD=DE+EC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:20:29
AB=AC,AB垂直于AC,BD垂直于ED,ED出自于CE.试说明BD=DE+EC.

AB=AC,AB垂直于AC,BD垂直于ED,ED出自于CE.试说明BD=DE+EC.
AB=AC,AB垂直于AC,BD垂直于ED,ED出自于CE.试说明BD=DE+EC.

AB=AC,AB垂直于AC,BD垂直于ED,ED出自于CE.试说明BD=DE+EC.
证明:因为角BAC=角BDA=90度
所以角ABD+角BAD=角CAE+角BAD=90度
即角ABD=角CAE
又因为角ADB=角CEA=90度
AB=AC
所以三角形ABD全等于三角形CAE(AAS)
所以BD=AE,AD=CE
即AE=BD=AD+DE=DE+EC
BD=DE+EC

自己想

∵∠BAE+∠EAC=∠BAE+∠ABD=90°
∴∠EAC=∠ABD
∵AB=AC ∠ADB=∠AEC
∴⊿ABD=⊿AEC
∴BD=AE EC=AD
∴BD=AE=AD+DE=EC+DE