设数列An的绝对值满足A1=2,A(n+1)=An+1/An(n=1,2,3...)(1)求证:An>根号下2n+1对一切正整数n成立(2)令Bn=An/根号n(n=1,2,3...),试判断Bn与B(n+1)的大小,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:21:53
设数列An的绝对值满足A1=2,A(n+1)=An+1/An(n=1,2,3...)(1)求证:An>根号下2n+1对一切正整数n成立(2)令Bn=An/根号n(n=1,2,3...),试判断Bn与B(n+1)的大小,并说明理由.

设数列An的绝对值满足A1=2,A(n+1)=An+1/An(n=1,2,3...)(1)求证:An>根号下2n+1对一切正整数n成立(2)令Bn=An/根号n(n=1,2,3...),试判断Bn与B(n+1)的大小,并说明理由.
设数列An的绝对值满足A1=2,A(n+1)=An+1/An(n=1,2,3...)
(1)求证:An>根号下2n+1对一切正整数n成立
(2)令Bn=An/根号n(n=1,2,3...),试判断Bn与B(n+1)的大小,并说明理由.

设数列An的绝对值满足A1=2,A(n+1)=An+1/An(n=1,2,3...)(1)求证:An>根号下2n+1对一切正整数n成立(2)令Bn=An/根号n(n=1,2,3...),试判断Bn与B(n+1)的大小,并说明理由.
A(n+1)=An+1/An
两端平方得
A(n+1)^2=An^2+1/An^2+2
A(n+1)^2-An^2=1/An^2+2>2
从1到n-1相加,得到
An^2-A1^2>2(n-1)
An^2>2(n-1)+4>2n+1,开方即可.
把An=Bn*根号n 代入A(n+1)=An+1/An整理得到
(Bn+1-Bn)*根号(n+1)=1/(Bn*根号n)+Bn/(根号n+根号(n+1))
=1/An-An/【(根号n+根号(n+1))根号n】
=(1/An)(1-An^2/【(根号n+根号(n+1))根号n】)

还是数列阿 数列an中,a1为8,a4为2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0 n为正整数 (1)数列an的通向公式 (2)设Sn=绝对值a1+绝对值a2+...+绝对值an,求Sn 设数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3x2的2n-1次方,求数列an的通项公式 已知数列an满足,anan+1=n(n-1)(an+1-an),且a1=0,a2=1设bn=2的an次方-34,求数列bn的绝对值的前n相和为Sn 设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2^(n-1),求an2,设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2n,求an 通项公式为an=a(n^2)+n的数列{an},若满足a1 设数列{an}满足;a1+a2/2+a3/3+...+an/n=n^2-2n-2,求数列{an}的通项公式(a1,a2,a3...an中a后面都是下标) 已知数列{an}满足A1=2,An+1=An - 1/n(n+1) (1)求数列an的通项公式 (2)设{Bn}=nAn*2^n,求数列Bn前n项和SnRT已知数列{an}满足A1=2,An+1=An - 1/n(n+1) (1)求数列an的通项公式(2)设{Bn}=nAn*2^n,求数列Bn前n项和Sn是A(n+1) 设数列An的绝对值满足A1=2,A(n+1)=An+1/An(n=1,2,3...)(1)求证:An>根号下2n+1对一切正整数n成立(2)令Bn=An/根号n(n=1,2,3...),试判断Bn与B(n+1)的大小,并说明理由. 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+2.(1)设bn=2^n/an,求证:数列{bn}是等差数列.(2)求数列{an}的通项公式.a(n+1) 数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于N*数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于N*1.求数列{an}的通项公式2.设Sn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Sn3.设bn=1/n(12-an)[n属于N*]是否存在最大的整数m,使得 设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3乘以2的(2n-1}次方 1.求数列的通项公式; 2.令bn=n乘以an,求数列前n项和 设b>0,数列{An}满足A1=b,An=nbA(n-1)/A(n-1)+2n-2(n>=2).(1)求数列{An}的通项公式;(2)证明:对于一切正整数n,An 数列{an}(n下标),a1=8,a4=2,且满足an+2(n+2下标)=2an+1(n+1下标)-an(n下标).求数列{an的通项公式设SN=绝对值a1+绝对值a2+绝对值an,求sn设bn=1/{n(12-an)},Tn=b1+b2+..+bn.是否存在最大整数M使任何n属于N*, 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n项和 设数列{an}满足a1=a,an+1=can+1-c,n∈N*,其中a,c为实数,且c≠0,a≠11)求证{an-1}是等比数列2)求数列{an}的通项公式3)设a=1/2,c=1/2,bn=n(1-an),n∈N*,求证数列{bn}的前n和sn<2设数列{an}满足a1(第一项)=a,an+1(第n+1 设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n 1求数列a的通项 2设bn=n^2an 求数列的前n项和Sn求大神帮助 数列an满足a1=1/2 a(n+1)=1/2-an (1)求数列an的通向公式 (2)设数列an的前n项为Sn 证明Sn 已知数列{an}满足a1=31,a(n)=a(n-1)-2(n大于等于2,n属于自然数)设bn=|an|,求数列{an}的前n项和Tn