作业帮算出来不对,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:42:17
算出来不对,
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如图
设将矩形ABCD折叠且A、C重合后,D所在的的位置为D'
那么,AE=CE
且,AD'=CD=AB
且,四边形CDFE与四边形AD'FE为全等四边形（完全就是其折叠而成）
所以,它们的面积相等
又,∠D'AF+∠ FAE=90°
∠BAE+∠FAE=90°
所以,∠D'AF=∠BAE
而,AB=AD'
所以,Rt△ABE≌Rt△AD'F
所以,△ABE的面积=△AD'F的面积
所以,△ABE的面积+△AEF的面积=△AD'F的面积+△AEF的面积=四边形AD'FE的面积=四边形CDFE的面积
即：四边形ABEF的面积=四边形CDFE的面积
所以,四边形ABEF的面积=矩形ABCD面积/2=3*4/2=6
设BE=x,则AE=CE=4-x
那么,在RT△ABE中,根据勾股定理有：AE^2=AB^2+BE^2
即：(4-x)^2=3^2+x^2
===> 16-8x+x^2=9+x^2
===> 8x=7
===> x=7/8
所以,△ABE的面积=(1/2)*AB*BE=(1/2)*3*(7/8)=21/16
所以,△AEF的面积=四边形ABEF的面积-△ABE的面积
=6-(21/16)
=75/16