作业帮甲乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车迟出发2小时图中的折线OABC、线段DE分别表示甲乙两车所走路程Y（千米）与时间X（小时）之间的函数关系所对的图像（1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:48:25
甲乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车迟出发2小时图中的折线OABC、线段DE分别表示甲乙两车所走路程Y（千米）与时间X（小时）之间的函数关系所对的图像（1）
甲乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车迟出发2小时
图中的折线OABC、线段DE分别表示甲乙两车所走路程Y（千米）与时间X（小时）之间的函数关系所对的图像
（1）求甲发生故障时,距出发点的路程是多少千米?
（2）若甲乙两车之间的距离不超过30km时能保持畅通,求甲乙两车在两次相遇之间能保持畅通时x的取值范围
甲乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车迟出发2小时图中的折线OABC、线段DE分别表示甲乙两车所走路程Y（千米）与时间X（小时）之间的函数关系所对的图像（1）
（1）由D（2,0）,E（10,480）可知DE所在直线方程是y=60x-120
由图知,F是2车第二次相遇的点,此时x=6小时,y=60x-120=240
所以,F(6,240)
又知C(8,480),所以BC所在直线方程为y=120x-480
把x=4.5代入有y=120x-480=60
因此,甲发生故障时,距出发点的路程是60千米.
（2）由60x-120=60,解得x=3,
由（60x-120）-60≤30,解得x≤3.5；
（60x-120）-（120x-480）≤30,解得x≥5.5；
因此,甲乙两车在两次相遇之间能保持畅通时x的取值范围是3≤x≤3.5；5.5≤x≤6.
D（2，0），E（10，480）
DE所在直线方程：y=kt+b
k=480/8=60,0=60*2+b,b=-120
所以，DE所在直线方程y=60t-120
1、
由图知，F是2车第二次相遇的点，此时t=6小时，y=360-120=240
据出发地240公里。
2、由上知：
F(6,240)
C(8,480)
全部展开
D（2，0），E（10，480）
DE所在直线方程：y=kt+b
k=480/8=60,0=60*2+b,b=-120
所以，DE所在直线方程y=60t-120
1、
由图知，F是2车第二次相遇的点，此时t=6小时，y=360-120=240
据出发地240公里。
2、由上知：
F(6,240)
C(8,480)
BC所在直线方程：y=k1t+b1
k1=240/2=120,120*6+b1=240,b1=-720+240=-480
y=120t-480即为BC所在直线方程
t=4.5时，y=540-480=60
即B的坐标(4.5,60)
AB所在直线方程y=60
AB与DE的交点即第一次相遇地点，代入y=60到DE直线方程可以求出第一次相遇的时间t
60=60t-120,t=3小时
由于乙车晚出发2小时，所以，乙车出发1小时时，两车在途中第一次相遇
祝您学习进步！！！
收起