椭圆内三角形面积最大值过原点的直线交椭圆与bc两点,a未椭圆内一定点,求三角形abc的最大值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:59:15
椭圆内三角形面积最大值过原点的直线交椭圆与bc两点,a未椭圆内一定点,求三角形abc的最大值,

椭圆内三角形面积最大值过原点的直线交椭圆与bc两点,a未椭圆内一定点,求三角形abc的最大值,
椭圆内三角形面积最大值
过原点的直线交椭圆与bc两点,a未椭圆内一定点,求三角形abc的最大值,

椭圆内三角形面积最大值过原点的直线交椭圆与bc两点,a未椭圆内一定点,求三角形abc的最大值,
因为O是线段BC的中点,所以三角形ABC的面积等于三角形ABO面积的2倍,故求三角形ABC面积的最大值归结为求三角形ABO面积的最大值.
因为OA长为定值,所以求三角形ABO面积的最大值归结为求点B到直线OA距离的最大值,即最终问题归结为在椭圆上求一点,使其到直线AO距离有最大值.
不难知道,椭圆上到直线AO距离的最大的点为平行于直线AO且与椭圆相切的切线的切点(有两个,但距离是相等的).
求切线问题,可设直线方程y=kx+m(其中k是直线AO的斜率,为已知量),然后与椭圆方程联立,利用根的判别式Delta=0求得m.
事实上,设椭圆方程为标准型:x^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1,则m=正负根号下k^2*a^2+b^2.
求得m后,可利用平行线之间的距离公式求得距离.
下略.

椭圆内三角形面积最大值过原点的直线交椭圆与bc两点,a未椭圆内一定点,求三角形abc的最大值, 椭圆内三角形面积问题过椭圆2x^2+y^2=2右焦点的直线交椭圆于A、B两点,求三角形AOB面积的最大值. 高2数学椭圆题目过椭圆2X的平方+Y的平方=2的上焦点的直线L交椭圆于A,B两点,求三角形AOB(O为原点)的面积最大值. 椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值 已知椭圆方程为x^2/4+y^3=1点A(1,1/2)直线l过原点O的直线交椭圆于点C,D,求三角形ACD面积的最大值.已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1点A(1,1/2)直线l过原点O的直线交椭圆于点C,求三角形ACD面积的最大值。 已知椭圆的方程2x^2+y^2=2,过一焦点的直线与椭圆交与A、B两点.求三角形ABO(O为原点)的面积的最大值具体! 如图4过椭圆x^2+2y^2=2的一个焦点(-1,0)作直线交椭圆A,B两点O为坐标原点.求三角形AOB面积的最大值 已知椭圆的中心在原点,焦点为F(0,-根号3),顶点为(0,2),设点A(1/2,1),过原点O的直线交于点B,C,求三角形ABC面积的最大值. 过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值及此时直线倾斜角的正切值. 过点P(0,2)作直线交椭圆X^2/2+Y^2=1于A、B两点,O为原点.当三角形AOB面积取最大值时,求直线的方程 椭圆 的简单几何性质过椭圆2x²+y²=2的上交点F的直线l交椭圆于AB两点,求△AOB(O为原点)面积的最大值 已知椭圆X^2/4 +Y^2 =1.点A(1.1/2).过原点的直线交椭圆于BC,求△ABC面积的最大值.点A不在椭圆上 已知椭圆C中心在原点O,焦点在x轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点(1,3/2) 第一问:求椭圆C的标准方程第二问:若斜率为1的直线L与椭圆交于不同两点A,B,求三角形AOB面积的最大值及此时直线L 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率e=0.5,且原点o到直线x/a+y/b=1的距离d=2根号21/7求椭圆方程?过点M(根号3,0)做直线与椭圆交与P,Q两点,求三角形OPQ的面积的最大值 已知椭圆C 过点M (1,3/2)两个焦点为A (-1,0)B (1,0)O 为坐标原点,1、求椭圆C 的方程.2、直线L过点A(-1,0),且与椭圆C交于P 、Q两点,求三角形的面积的最大值 已知椭圆C的方程为x^2/4+y^2=1,点A(1,1/2),过原点O的直线l与曲线C交于M,N两点,求三角形MAN面积的最大值. 椭圆题,急等!椭圆c过点M(1,3/2)两个焦点为A(-1,0)、B(1,0),O为坐标原点.直线l过A(-1,0),且与椭圆c交与p.q两点,求三角形bpq面积的最大值. 过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值.