两个圆内切于A点,外圆上取任意一点P,过P做内圆的切线PM,求证PA:PM的值一定这个图很容易画的,哪个做下啊,感激!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:56:51
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这个图很容易画的,哪个做下啊,感激!

两个圆内切于A点,外圆上取任意一点P,过P做内圆的切线PM,求证PA:PM的值一定这个图很容易画的,哪个做下啊,感激!
解析法做:
以大圆圆心O为原点,OA为X轴正方向做直角坐标系.
大圆O半径R,小圆O1半径r
则大圆O的方程:x²+y²=R²
小圆O1方程:(x-R+r)²+y²=r²
A点坐标(R,0),O1(R-r,y)
假设P点坐标(X,Y)
所以PA²:PM²=(X-R)²+Y²:PO1²-MO1²
=(X-R)²+Y²:(X-R+r)²+Y²-r²
=X²-2RX+R²+Y²:X²-2(R-r)X+(R-r)²+Y²-r²
而P在圆O上,所以X²+Y²=R²
所以PA²:PM²=2R²-2RX:R²-r²-2(R-r)X+(R-r)²
=2R(R-X):2R²-2(R-r)X-2Rr
=R(R-X):R²-(R-r)X-Rr
=R(R-X):R(R-r)-(R-r)X
=R(R-X):(R-X)(R-r)
=R:R-r
所以PA:PM也是定值

两个圆内切于A点,外圆上取任意一点P,过P做内圆的切线PM,求证PA:PM的值一定这个图很容易画的,哪个做下啊,感激! 两道初三关于反比例函数的数学题.1.点p是函数y=x分之4在第一象限的图像上的任意一点,点P关于原点的对称点是p',过点p作PA平行于y轴,过点p'作p'A平行于X轴,PA与P'A交于点A.当点p在图像上运动时, 如图7-221,⊙O1与⊙O2外切于P点,过点P的直线分别交⊙O1于点A、交⊙O2于点B,Q为两圆外任意一点,连结QA、QB,分别交⊙O1于点C,交⊙O2于点D.求证:P、D、Q、C四点共圆. 函数图像 已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线y=12/x(x>0)上的任意一点,过点P作PC垂直x轴于点C,PD垂函数图像 已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线y=12/x(x>0)上的任意一点,过点P作PC垂直x轴于点C,PD垂直于y 已知函数y=1/x在第一象限的图像如图所示点p为图像上的任意一点,过P作PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B,则△APB面积 在平行四边形abcd中,p是ab边上任意一点,过p点做pe垂直于ab,交ad于e,连接ce.cp,已知角a等于60°.如何解决有关问题 关于高一圆与方程的轨迹方程问题!如图,A、B是圆O:x^2+y^2=4与x轴的两个交点,C是圆O上异于点A、B的任意一点,直线l是圆O的过点C的切线,过点B作直线l的垂线BP,且与AC的延长线交于点P,求点P轨迹 一道关于一次函数的数学题在等边三角形ABC中.AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合),过点P作PE垂直于BC于E,过点E做EF垂直于AC于F,过点F作FQ垂直于AB于Q,设BP=X,AQ=Y. (1 初三数学关于圆的几何题两个不同大小的⊙O1⊙O2,相交于A、B两点,C是圆1上任意一点,连接线段CO1,CP过A点与O1O2的延长线相交于P点,已知∠P=30度,O1O2=2倍根号2.求:CD长度?O1O2长度为2倍根号3。CP过A 已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC BD 的垂线PE 已知圆O半径为r,圆心为原点,M为圆上任意一点,A(-r,0) B(r,0)过B作BP∥OM交AM的延长线于点P 求P点的轨迹方程 1.已知P点是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)上任意一点 F1 F2是椭圆的两个焦点,求角P的最大值2.过椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于P点,F2为右焦点,弱角P=60度,求椭圆的离 已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q.已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q,(1)求四边 已知曲线F上任意一点P到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之差的绝对值为2求点P的轨迹方程C设过(0,-2)的直线l与曲线C教育A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点)求直线l的方程 三角形ABC内接于圆O点P是弧BC上任意一点过点P向三角形三边做垂线证明三个垂足共线 如图在平行四边形ABCD中P是AB边上任意一点,过点P作PE⊥AB,交AD于E,连接CE,CP,已知角A=60°. 已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,AC、BD相交于点N,连接NP,延长PN交AB于点M.求证:MN=NP 已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,AC、BD相交于点N,连接NP,延长PN交AB于点M.求证:MN=NP