若实数m n 满足(m+n)(m+n-2)-8=0 则m+n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:13:51
若实数m n 满足(m+n)(m+n-2)-8=0 则m+n=?

若实数m n 满足(m+n)(m+n-2)-8=0 则m+n=?
若实数m n 满足(m+n)(m+n-2)-8=0 则m+n=?

若实数m n 满足(m+n)(m+n-2)-8=0 则m+n=?
将m+n看作为一个整体,
则原关系式化简步骤如下:
(m+n)²-2(m+n)-8=0
[(m+n)-4]·[(m+n)+2]=0
(m+n)-4=0或(m+n)+2=0
解得:m+n=4 或 m+n= -2

设m+n=t,
得t(t-2)-8=0
解该一元二次方程,得t=4或-2
即m+n=4或-2

若实数m n 满足(m+n)(m+n-2)-8=0 则m+n=?
将m+n看成一个整体则
(m+n)²-2(m+n)-8=0
得到m+n=4,m+n=-2

(m+n)(m+n-2)-8=0
(m+n)²-2(m+n)-8=0
(把m+n看成一个整体,在方程左边用十字交叉相乘法分解因式)
(m+n-4)(m+n+2)=0
m+n-4=0或m+n+2=0
m+n=4或m+n=-2