一道高中数学数列解答题等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16,(1)求数列{an}的通项公式,(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第三项和第五项,试求数列{bn}的通项公式及前n项的和Sn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:39:42
一道高中数学数列解答题等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16,(1)求数列{an}的通项公式,(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第三项和第五项,试求数列{bn}的通项公式及前n项的和Sn.

一道高中数学数列解答题等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16,(1)求数列{an}的通项公式,(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第三项和第五项,试求数列{bn}的通项公式及前n项的和Sn.
一道高中数学数列解答题
等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16,(1)求数列{an}的通项公式,(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第三项和第五项,试求数列{bn}的通项公式及前n项的和Sn.

一道高中数学数列解答题等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16,(1)求数列{an}的通项公式,(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第三项和第五项,试求数列{bn}的通项公式及前n项的和Sn.
(1)
a4/a1=q^3=8
q=2
an=2^n
(2)
a3=8,a5=32
a5-a3=2t=24
t=12
bn=-28+12n
Sn=6n^2-22n

an=2^n bn=12n-28 Sn=6n^2-22n

q^3=根号(a4/a1)=8
q=2 a1=2
所以an=2^n
b3=a3=8
b5=a5=32
d=(b5/b3)/2=12
b1=b3-2d=-16
bn=-28+12n
Sn=6n^2-22n

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