判断无穷级数的收敛∑1/[(lnx)^(lnx)],请说明和什么比较请问用对数判别法和什么比较啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:51:20
判断无穷级数的收敛∑1/[(lnx)^(lnx)],请说明和什么比较请问用对数判别法和什么比较啊?

判断无穷级数的收敛∑1/[(lnx)^(lnx)],请说明和什么比较请问用对数判别法和什么比较啊?
判断无穷级数的收敛
∑1/[(lnx)^(lnx)],请说明和什么比较
请问用对数判别法和什么比较啊?

判断无穷级数的收敛∑1/[(lnx)^(lnx)],请说明和什么比较请问用对数判别法和什么比较啊?
当x>e^e^n时,lnx>e^n,lnlnx>n,lnxlnlnx>nlnx,ln(lnx^lnx)>lnx^n
得(lnx)^lnx>x^n,所以∑1/[(lnx)^(lnx)]收敛.

∑1/[(lnn)^(lnn)],(n>1)
用对数判别法,知收敛
补充:按对数判别法的做法直接判定,不用比较
只要存在a>0,使得n>n0时,有
ln(1/An)/lnn>=1+a成立,级数∑An就收敛
具体的:
An=1/[(lnn)^(lnn)]
只要n>9肯定有
ln(1/An)/lnn=lnlnn>=1+a,a>0成立

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∑1/[(lnn)^(lnn)],(n>1)
用对数判别法,知收敛
补充:按对数判别法的做法直接判定,不用比较
只要存在a>0,使得n>n0时,有
ln(1/An)/lnn>=1+a成立,级数∑An就收敛
具体的:
An=1/[(lnn)^(lnn)]
只要n>9肯定有
ln(1/An)/lnn=lnlnn>=1+a,a>0成立
实质上,对数判别是和1/n^(1+a)比较的
ln(1/An)/lnn>=1+a和An<=1/n^(1+a)是等价的

收起

一楼的就是正解啊

判断无穷级数的收敛∑1/[(lnx)^(lnx)],请说明和什么比较请问用对数判别法和什么比较啊? 判断无穷级数的收敛性判断级数∑cosnα/n(n+1) 是否收敛?如果收敛是绝对收敛还是相对收敛? 判断级数收敛发散判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散(下边 n=1 上边是无穷)∑(-1)^n* ln n/(n^p) 答案好像是分三种情况的.p>1 p 求判断无穷级数收敛性(绝对或条件收敛)∑ (-1^n) * sin(2/n) 判断级数∑(-1)^n/ln n n从1到无穷 是绝对收敛,条件收敛,还是发散? 高数的正项无穷级数问题 ∑1/(nlnn)收敛吗?正项级数.不收敛. 无穷级数的证明级数An^2(n=1~无穷)收敛,证明级数An/n是绝对收敛 判断无穷级数收敛性1.∑ 1/(n^(1+1/n))2.∑ 1/(lnx^(lnx))请说明为什么, 求此无穷级数体的过程及答案判断 级数 ∑(1/tan)的平方 (其中N属于(1,∞))是绝对收敛还是条件收敛还是发散? 有关无穷级数的一个问题题干为:根据无穷级数的第一来判断下列级数的收敛性,如果收敛,那么求出此级数的和.级数为:∑(n/2^n),其中n从1到 无穷.没啥思路,) 判断级数收敛的条件 正向级数 如果 n(1~正无穷)un收敛 那么un^2是不是收敛怎么判断的呢还有什么判断方法么 级数收敛判断这个级数的敛散性? 判断级数是收敛还是发散用d'Alembert准则判断∑(n从1到正无穷)(n^2e-n)是收敛还是发散 问道判断级数收敛还是发散的题题目是从n=1到无穷∑ (2^n)/n^3 用的是哪种法则 级数(下边 n=1 上边是无穷)∑((-1)^n 1/n+a/n^2)条件收敛怎样判断 求幂级数 [∞∑n=1] (2-x^2)^n 的收敛域无穷级数 求级数∑(无穷,n=1)x^n/n的收敛域及函数