期望值性质问题我曾看过期望值有一个性质：E(A+B)=E(A)+E(B),不管A,B是否独立,为什么?能举举例子吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:41:28
期望值性质问题我曾看过期望值有一个性质：E(A+B)=E(A)+E(B),不管A,B是否独立,为什么?能举举例子吗

期望值性质问题我曾看过期望值有一个性质：E(A+B)=E(A)+E(B),不管A,B是否独立,为什么?能举举例子吗
期望值性质问题
我曾看过期望值有一个性质：E(A+B)=E(A)+E(B),不管A,B是否独立,为什么?能举举例子吗

期望值性质问题我曾看过期望值有一个性质：E(A+B)=E(A)+E(B),不管A,B是否独立,为什么?能举举例子吗
期望其实相当于加权平均值,因此相加成立.
例如甲得1分概率为30%,得2分概率为50%,得3分概率为20%,期望为1.9
乙得1分概率为40%,得2分概率为20%,得3分概率为40%,期望为2
甲乙总得分期望为1.9+2=3.9

证明要用到重积分，而独立是再乘的关系下才用，E(AB)=EAEB需要独立，简单说下证明，E(X1+X2)=积分号(X1+X2)f(x1，x2)dxdy对x，y都从负无穷到正无穷积分，一解就是了，f(x1，x2)是密度函数，这是大学学的。

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