设a,b,c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:58:05
设a,b,c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值

设a,b,c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
设a,b,c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值

设a,b,c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
|a-b| + |c-a| = 1 只有两种情况:
(1)|a-b|=1,|c-a|=0,此时 c=a,|b-c|=|b-a|=1
|c-a| + |a-b| + |b-c| = 1+1+0 = 2
(2)|a-b|=0,|c-a|=1,此时 a=b,|b-c|=|a-c|=1
|c-a| + |a-b| + |b-c| = 1+0+1 = 2
于是 |c-a| + |a-b| + |b-c| = 2