O是三角形平面上的点,三角形ABC中,动点P满足OP=OA+m(AB/IABlsinB+AC/lAClsinB)m范围是0到正无穷,左闭右开,则P的轨迹通过三角形ABC的( )A.内心 B.重心 C.垂心 D.外心(里面都是sinB 你没有看错)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:03:11
O是三角形平面上的点,三角形ABC中,动点P满足OP=OA+m(AB/IABlsinB+AC/lAClsinB)m范围是0到正无穷,左闭右开,则P的轨迹通过三角形ABC的( )A.内心 B.重心 C.垂心 D.外心(里面都是sinB 你没有看错)

O是三角形平面上的点,三角形ABC中,动点P满足OP=OA+m(AB/IABlsinB+AC/lAClsinB)m范围是0到正无穷,左闭右开,则P的轨迹通过三角形ABC的( )A.内心 B.重心 C.垂心 D.外心(里面都是sinB 你没有看错)
O是三角形平面上的点,三角形ABC中,动点P满足OP=OA+m(AB/IABlsinB+AC/lAClsinB)
m范围是0到正无穷,左闭右开,则P的轨迹通过三角形ABC的( )
A.内心 B.重心 C.垂心 D.外心
(里面都是sinB 你没有看错)

O是三角形平面上的点,三角形ABC中,动点P满足OP=OA+m(AB/IABlsinB+AC/lAClsinB)m范围是0到正无穷,左闭右开,则P的轨迹通过三角形ABC的( )A.内心 B.重心 C.垂心 D.外心(里面都是sinB 你没有看错)
AP=OP-OA
=(m/sinB)(AB/|AB|+AC/|AC|)
=(m/sinB)(AB0+AC0)
AB0、AC0分别是AB、AC的单位向量
令AD=AB0+AC0
即:AP=(m/sinB)AD
m∈[0,+∞)
则AD一定位于∠A的平分线上
故AP也位于∠A的平分线上
m=0时,P与A重合
故P轨迹点必过△ABC的内心
选A

http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/753d1c6f-165a-459f-96df-5ccd2526df26 这里有解答 很详细的

已知△ABC 为斜三角形,且O是△ABC所在平面上的一个定点,动点P满足向量OP=OA+入{(AB/|AB|^2*sin2B)+AC/|AC已知△ABC 为斜三角形,且O是△ABC所在平面上的一个定点,动点P满足向量OP=OA+入{(AB/|AB|^2*sin2B)+ O是三角形平面上的点,三角形ABC中,动点P满足OP=OA+m(AB/IABlsinB+AC/lAClsinB)m范围是0到正无穷,左闭右开,则P的轨迹通过三角形ABC的( )A.内心 B.重心 C.垂心 D.外心(里面都是sinB 你没有看错) 已知点p是三角形ABC所在平面a外的一点,点O是点p在平面a上的射影.(1)若点p到三角形的三边距离相等,点O在三角形ABC内,则点O是三角形ABC的什么心?内心)(2)若点p到三角形ABC的三个顶点距离相 在三棱锥pabc中,点p在平面abc上的射影o是三角形abc的垂心,求证pa垂直bc 设O为三角形ABC所在平面上一定点,P为平面上的动点,且满足(向量OP-向量OA)*(向量AB-向量AC)=0求P点轨迹过三角形的什么心 在三角形abc中..O为中线AM上的一个动点 若AM=2 则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是--? 已知三角形ABC,点P是平面ABC外一点,点o是点p在平面ABC上的射影,且点o在三角形ABC内若点P到三角形ABC的三边所在直线的距离相等,则点o一定是三角形ABC的?心请给出证明! 在平面直角坐标系中,三角形abc是圆o的内接三角形 几何 (6 11:58:46)已知三角形ABC,P是平面ABC外一点,点O是点P在平面ABC上的射影.1)若P到三角形ABC的三个顶点的距离相等,那点O一定是ABC的-------心.2)若P到三角形ABC的三边所在的直线的距离相等且O 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,试证:点P在平面ABC上的正投影O为三角形ABC的外心 如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是圆O的内接三角形,点P是弧AB的中点 如图 在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点 关于向量和三角形五心的问题,O是平面上一定点,ABC是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|),(λ∈[0,+∞)),则P点的轨迹一定通过△ABC的A、外心 B、内心 在三角形ABC中,点O是Ac边上(端点除外)的一个动点.过点O作直线MN平行Bc.设MN交角BcA的平分线于点E.交角B...在三角形ABC中,点O是Ac边上(端点除外)的一个动点.过点O作直线MN平行Bc.设MN交角BcA的平分 1.o是平面上一定点,A B C 是平面上不共线的三个点 动点P满足 向量OP=向量OA+λ(向量AB+向量AC) λ≥0 则P一定通过三角形ABC的 重心 对么 2.o是平面上一定点,A B C 是平面上不共线的三个点 λ≥0 已知A,B,C是平面上不共线三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP=三分之一(向量OA+向量OB+2向量OC),则动点P一定是三角形ABC的什么 O是平面上一定点,ABC是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+m(向量AB+向量AC),m属于【0,+无穷),则P的轨迹一定通过三角形ABC的 心. O是平面内一定点,ABC是平面上不共线的三点,动点P满足OP=OA+λ(AB+AC),λ属于零到正无穷,则P点的轨迹定过三角形ABC的 外心?垂心?内心?还是重心?OP,OA,AB,AC都是向量