半圆的重心在哪儿?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:08:57
半圆的重心在哪儿?

半圆的重心在哪儿?
半圆的重心在哪儿?

半圆的重心在哪儿?
半径上,距离球心为4R/3π
先考虑另一个问题:一个锐角为30度的直角三角形,绕A点旋转.何种情况下,旋转体的体积最大?如果一个物体的密度固定,那么体积越大,它的质量也越大.假设三角板是一块薄板,其质量可以简化为一个质点,比作一枚硬币.在桌上摆出,可以发现(显而易见),硬币越多,围成的圆的半径越大.题目相反,要总质量越大,就应尽可能增加质点围成的圆的半径.因此可以得到,当质点与旋转轴垂直时,旋转体体积最大.
根据上题发现,就可以简便方法求半径为R的半圆的质心X.一样的道理,一个实心的球可以看作是半圆旋转而成(准确的说是多插入N块相同的半圆围成球).半圆的面质量是(p为密度)p*pai*r*r/2,通过质心法得到的球的质量为2*x*pai* p*pai*r*r/2;
另外通过普通办法p*pai*r*r*r*4/3也是球的质量.质量相等,则
2*x*pai* p*pai*r*r/2=p*pai*r*r*r*4/3
x* pai=r*4/3
X=4R/3pai