集合论为啥是数学的基础?怎么一点都感觉不出来?虽然集合论里面有自然数的定义,但好像和代数中的定义是两回事吧?这样定义自然数有什么巧妙之处么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:40:58
集合论为啥是数学的基础?怎么一点都感觉不出来?虽然集合论里面有自然数的定义,但好像和代数中的定义是两回事吧?这样定义自然数有什么巧妙之处么?

集合论为啥是数学的基础?怎么一点都感觉不出来?虽然集合论里面有自然数的定义,但好像和代数中的定义是两回事吧?这样定义自然数有什么巧妙之处么?
集合论为啥是数学的基础?
怎么一点都感觉不出来?
虽然集合论里面有自然数的定义,但好像和代数中的定义是两回事吧?
这样定义自然数有什么巧妙之处么?

集合论为啥是数学的基础?怎么一点都感觉不出来?虽然集合论里面有自然数的定义,但好像和代数中的定义是两回事吧?这样定义自然数有什么巧妙之处么?
因为所有的数学理论都是集合论的扩充,简单地说,就是所有的数学公理都是在集合论公理的基础上添加额外的公理得来的.

自然数定义要严谨,所以从离散数学中的数理逻辑来说,集合论好像是在离散数学中定义的严谨些,你说的代数定义我觉着没有数理逻辑的严谨。巧妙之处就是不想看到数学危机的出现,毕竟已经有这么多的数学危机了

便于集合运算

集合是一个思想
你怎么知道100里面被2整除的数是50个
你会说 除法对吧 那你怎么知道这里是用除法 答案是 这里就要这么想

集合论是我们日常生活中 各种各样的写照和思维方式 人天生就会的技能是总结和归纳
没有集合论 我们之前根本不知道无理数是什么
又因为集合论一开始的漏洞 罗素提出了很多悖论
集合论面临崩溃 数学界乃至整个科学界都很危...

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集合是一个思想
你怎么知道100里面被2整除的数是50个
你会说 除法对吧 那你怎么知道这里是用除法 答案是 这里就要这么想

集合论是我们日常生活中 各种各样的写照和思维方式 人天生就会的技能是总结和归纳
没有集合论 我们之前根本不知道无理数是什么
又因为集合论一开始的漏洞 罗素提出了很多悖论
集合论面临崩溃 数学界乃至整个科学界都很危险
这也是集合论的威力所在 不是没用 是你用了不知道

收起

补充一点,有理数、实数定义用到的序对、序列、函数的概念都必须在公里集合论中才有严格的定义,so···

集合论为啥是数学的基础?怎么一点都感觉不出来?虽然集合论里面有自然数的定义,但好像和代数中的定义是两回事吧?这样定义自然数有什么巧妙之处么? 现代数学的基础是集合论,近代数学的基础是微积分,那古代数学的基础是什么? 模糊数学的基础是模糊集合论,研究他的意义是什么 考研数学基础过关660道让我崩溃各位研友数学有没做基础过关660道,我先做了真题,再做这个,真题感觉还行,可这个怎么这么难,一点都做不下去,感觉跟考研的题型都不一样,不知道到底要不要做 求推荐离散数学书看了《离散数学及其应用》(Rosen的),感觉太基础, 能不能推荐一些深入一点的? 只写其中一部分的也行,比如集合论、图论之类的,最好讲得深一点 数学补考怎么过我数学一点基础都不好,补考好过吗?人家说补考都能过,真的能过吗?现在每天为这事烦恼!我说的是会考不过的那个补考.真的那么难过吗?如果是原来的卷子.但没有没发,不记得 为什么集合论能建造数学大厦?为什么这么有用?集合论涉及数学的哪些领域? 为啥中国人一点都不长进呢 连中国的历史都要让外国人给做 那三国无双 是中国的历史吧为啥说的不是中国话 集合论的创立者是 谁 如何用水粉画出天空和云像这张用颜料怎么画出天空和云的渐变的感觉,我一点水粉基础都没有. 感觉一点都不会,零基础!谁能帮我, 有机化学基础、感觉很乱,一点都不会,具体点. 化学基础怎么学先背化学周期表还是先学化学式?还是怎么?反正对于化学是一点都不懂的.一点点都没有基础的 明明很努力考试成绩为什么不理想真的挺努力的,答完卷后自我感觉都挺好,但是成绩为啥不理想,别人都说自己考的不好,但都比我好,为什么,我感觉我比他们努力多了,而且我基础也很好很扎实 我想知道有什么方法可以恶补数学基础基础基础.简单说一下我的情况,我数学好差.差到乘法口决背不出;除法不知道怎么算;一小时等于多少秒都不会换算,只知道加和减,但数值大一点,就要 高三数学复数不懂 这里一点都不懂 不知道3K为啥等于1 头都晕了 请问高中数学课本中提到集合论的基本思想是指什么?在高一课本集合第一节中注解栏中说道:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论.康托是集合论的创始者.目前集合论 什么是集合论里面的偏序关系请通俗一点