权威人士对第一次数学危机的看法与评价 急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:37:46
权威人士对第一次数学危机的看法与评价 急

权威人士对第一次数学危机的看法与评价 急
权威人士对第一次数学危机的看法与评价 急

权威人士对第一次数学危机的看法与评价 急
第一次数学危机,是数学史上的一次重要事件,发生于大约公元前400年左右的古希腊时期,自根号二的发现起,到公元前370年左右,以无理数的定义出现为结束标志.这次危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派,同时标志着西方世界关于无理数的研究的开始.
第一次数学危机表明,几何学的某些真理与算术无关,几何量不能完全由整数及其比来表示.反之,数却可以由几何量表示出来.整数的尊祟地位受到挑战,古希腊的数学观点受到极大的冲击.于是,几何学开始在希腊数学中占有特殊地位.同时也反映出,直觉和经验不一定靠得住,而推理证明才是可靠的.从此希腊人开始从“自明的”公理出发,经过演绎推理,并由此建立几何学体系.这是数学思想上的一次革命,是第一次数学危机的自然产物.
回顾在此以前的各种数学,无非都是“算”,也就是提供算法.即使在古希腊,数学也是从实际出发,应用到实际问题中去的.例如,泰勒斯预测日食、利用影子计算金字塔高度、测量船只离岸距离等等,都是属于计算技术范围的.至于埃及、巴比伦、中国、印度等国的数学,并没有经历过这样的危机和革命,也就继续走着以算为主,以用为主的道路.而由于第一次数学危机的发生和解决,希腊数学则走上完全不同的发展道路,形成了欧几里得《原本》的公理体系与亚里士多德的逻辑体系,为世界数学作出了另一种杰出的贡献.
但是,自此以后希腊人把几何看成了全部数学的基础,把数的研究隶属于形的研究,割裂了它们之间的密切关系.这样做的最大不幸是放弃了对无理数本身的研究,使算术和代数的发展受到很大的限制,基本理论十分薄溺.这种畸形发展的局面在欧洲持续了2000多年.

权威人士对第一次数学危机的看法与评价 急 第一次数学危机对数学发展的意义? 第一次数学危机的影响? 第一次数学危机的地位 对开设数学素质教育的看法急. 作文题纲怎么写与“信任危机”有关的经历或对“信任危机”的看法 第一次数学危机是怎么回事? 第一次数学危机? 第一次数学危机是什么? 阅读《勾股定理与第一次数学危机》后,谈一谈你的感受 对数学的看法 如何化解第一次数学危机 对杜甫的评价和看法 彻底解决第一次数学危机的是欧多克索斯还是戴德金? 历史上的第一次和第二次数学危机是什么? 第一次数学危机是怎样解决的呢? 请问,“第一次数学危机”的时间是﹖ 对资本主义世界市场的形成和发展的看法与评价 积极影响,消极影响