三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE等于CD.求证DB等于DE.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:47:48
三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE等于CD.求证DB等于DE.

三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE等于CD.求证DB等于DE.
三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE等于CD.求证DB等于DE.

三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE等于CD.求证DB等于DE.
∵三角形ABC是等边三角形,∴三角形的内角均为60°.
∵BD是中线,∴BD平分角∠CBA,则∠CBD=30°.
延长BC至E,使CE=CD.
在△CDE中∠DCE=120°∴∠CDE=∠CED=30°
在△BDE中 ∠EBD=∠BED=30°
∴DB=DE

因为ABC是等边三角形 所以角C为60度 又因为CE=CD 所以角E=角CDE=30度
BD是中线 所以BD平分角CBA 所以角CBD=30度 所以 角E=角CBD
所以DB=DE

证明：
∵ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60º
∵BD是中线
根据等腰三角形三线合一
∴BD是∠ABC的平分线
∴∠DBC=30º
∵CD=CE
∴∠CDE=∠E
∵∠ACB=∠CDE+∠E=60º
∴∠E=30º
∴∠DBC=∠E
∴BD=DE

已知三角形ABC是等边三角形,AD是中线,三角形ADE是等边三角形,BE等于BD吗?为什么 三角形ABC是等边三角形,AD是其中线,三角形ADE等边三角形,试问BE和BD相等吗?为什么? 三角形ABC是等边三角形,AD是BC的中线,三角形ADE也是等边三角形,求证:BD=BE 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 如图三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证BE等于BD 如图,三角形abc和三角形ade是等边三角形,ad是bc边上的中线,求证be等于bd 三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证：BE=BD 三角形ABC和三角形ADE是等边三角形AD是BC边上的中线 求证BE=BD 三角形abc是等边三角形,bd,ce是中线,求角cdb,角boe,角boc,角eod的度数 三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE等于CD.求证DB等于DE. 三角形ABC是等边三角形,中线BD,CE相交于点O,求角EOD的度数是关于轴对称单元的等边三角形那章书的, 等边三角形ABC的周长是6 BD是AC边上的中线 E是BC延长线上的一点 CD=CE 则三角形BDE的周长是? 三角形ABC是等边三角形, 三角形ABC是等边三角形 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,P是直线BC上的一点. ABC和ADE是等边三角形,AD是Bc边上的中线.求证BE=BD 如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,DE垂直BC于点为E,CE和CB有怎样的数量关系?请说明理由 如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,DE 垂直BC于点E.CE和CB有怎样的数量关系?说明理由.