方差和标准差已知数据X1,X2,X3,把每个数据都减去2,得到一组新数据X1'=X1-2,X2'=X2-2,X3'=X3-2.(1)这两组数据的平均数有什么关系?(2)这两组数据的方差相等吗?为什么?由此你能得到怎样的一般规律?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:50:35
方差和标准差已知数据X1,X2,X3,把每个数据都减去2,得到一组新数据X1'=X1-2,X2'=X2-2,X3'=X3-2.(1)这两组数据的平均数有什么关系?(2)这两组数据的方差相等吗?为什么?由此你能得到怎样的一般规律?

方差和标准差已知数据X1,X2,X3,把每个数据都减去2,得到一组新数据X1'=X1-2,X2'=X2-2,X3'=X3-2.(1)这两组数据的平均数有什么关系?(2)这两组数据的方差相等吗?为什么?由此你能得到怎样的一般规律?
方差和标准差
已知数据X1,X2,X3,把每个数据都减去2,得到一组新数据X1'=X1-2,X2'=X2-2,X3'=X3-2.
(1)这两组数据的平均数有什么关系?
(2)这两组数据的方差相等吗?为什么?由此你能得到怎样的一般规律?

方差和标准差已知数据X1,X2,X3,把每个数据都减去2,得到一组新数据X1'=X1-2,X2'=X2-2,X3'=X3-2.(1)这两组数据的平均数有什么关系?(2)这两组数据的方差相等吗?为什么?由此你能得到怎样的一般规律?
后一组数据的平均数是前一组数据的平均数减去2.设前一组数据的平均数为A,则A=(X1+X2+X3)/3,后一组数据的平均数为B,则B=[(X1-2)+(X2-2)+(X3-2)]/3=(X1+X2+X3-6)/3=(X1+X2+X3)/3-6/3=A-2.
这两组数据的方差相等.S^2前=1/3*[(X1-A)^2+(X2-A)^2+(X3-A)^2],
S^2后=1/3*{[(X1-2)-(A-2)]^2+[(X2-2)-(A-2)]^2+[(X3-2)-(A-2)]^2]}
=1/3*[(X1-2-A+2)^2+(X2-2-A+2)^2+(X3-2-A+2)^2]
=1/3*[(X1-A)^2+(X2-A)^2+(X3-A)^2]=S^2前.
一般地,数据X1,X2,...,Xn的平均数为A,方差为S^2的话,
对于数据X1-p,X2-p,...,Xn-p则有平均数为A-p,方差为S^2.

方差和标准差已知数据X1,X2,X3,把每个数据都减去2,得到一组新数据X1'=X1-2,X2'=X2-2,X3'=X3-2.(1)这两组数据的平均数有什么关系?(2)这两组数据的方差相等吗?为什么?由此你能得到怎样的一般规律? 已知X1,X2,X3的标准差是2,则数据2X1,2X2,2X3的方差是? 已知x1,x2,x3的方差是2,则数据2x1,2x2,2x3的标准差是 方差@标准差已知x1,x2,x3的标准差是2,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差是? 已知数据X1,X2,X3的方差为S*S,则3X1-1,3X2-1,3X3-1的方差为?标准差为? 已知数据x1,x2,x3,x4的方差为5,则数据2x1-1,2x2-1,2x3-1,2x4-1的标准差为 已知数据x1,x2,x3,x4的标准差为3,则数据3x1+1,3x2+1,3x3+1,3x4+1的方差是多少? 已知一组数据x1,x2,x3,x4.x5的标准差为4,那么数据(x1-4),(x2-4),(x3-4),(x4-4),(x5-4）的方差是? 已知数据x1,x2,x3,x4的标准差为3,则数据4x1+1,4x2+1,4x3+1,4x4+1的方差是多少? 已知数据x1,x2,x3,x4的标准差为3,则数据4x1+1,4x2+1,4x3+1,4x4+1的方差是多少? 已知数据x1,x2,x3,x4的标准差为3,则数据4x1+1,4x2+1,4x3+1,4x4+1的方差为 已知X1,X2,X3的标准差是2,则数据2X1,2X2,2X3的方差是?数据X1+3,X2+3,X3+3的方差是? 已知x1,x2,x3的标准差是3,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差是 已知x1,x2,x3的标准差是2,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差是 已知X1,X2,X3的标准差是3,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差是 已知x1,x2,x3的标准差是5,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差是 已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差是4,则样本3x1,3x2,3x3,3x4,3x5的标准差是（）. 已知 x1 x2 x3 x4的标准差为3,则数据4x1+1,4x2+1,4x3+1,4x4+1 的方差是_________.