一道球的立体几何题已知PA,PB,PC两两垂直且PA=根号2,PB=根号3,PC=2,则过P,A,B,C四点的球的体积为?..一定的,答案上只有一个啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:00:48
一道球的立体几何题已知PA,PB,PC两两垂直且PA=根号2,PB=根号3,PC=2,则过P,A,B,C四点的球的体积为?..一定的,答案上只有一个啊

一道球的立体几何题已知PA,PB,PC两两垂直且PA=根号2,PB=根号3,PC=2,则过P,A,B,C四点的球的体积为?..一定的,答案上只有一个啊
一道球的立体几何题
已知PA,PB,PC两两垂直且PA=根号2,PB=根号3,PC=2,则过P,A,B,C四点的球的体积为?
..一定的,答案上只有一个啊

一道球的立体几何题已知PA,PB,PC两两垂直且PA=根号2,PB=根号3,PC=2,则过P,A,B,C四点的球的体积为?..一定的,答案上只有一个啊
不好意思 刚才题目我理解错了
算AB长根号5
PAB为球体1切割圆面
AB为那个切割圆面的直径
半径就是根号5/2
PC为2
半个PC为1
画个图
所以球体半径的平方为 1平方 +根号5/2 平方 =9/4
球体半径5/2
体积375π/2
看懂了吗
答案对吗
口算的

以PA、PB、PC三线段为相邻棱构成一长方体,其对角线平方为三棱长的平方和,
设外接球直径为2R,则其直径为长方体的对角线,
2R=√(2+3+4)=3,R=3/2,
V球体积=4πR^3/3=4π(3/2)^3/3=9π/2.

我赞成dengcz2009 - 的解法,你画图看看,此球就是四面体P-ABC的外接球嘛。

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