方程a4^x-2^x+a=0在x∈[0,1]时有解,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:47:34
方程a4^x-2^x+a=0在x∈[0,1]时有解,求a的范围

方程a4^x-2^x+a=0在x∈[0,1]时有解,求a的范围
方程a4^x-2^x+a=0在x∈[0,1]时有解,求a的范围

方程a4^x-2^x+a=0在x∈[0,1]时有解,求a的范围
设y=2^x,x∈[0,1],则y的值域是[1,2],方程变为
ay^2-y+a=0,
a=y/(y^2+1)=1/(y+1/y),
y+1/y的值域是[2,5/2],
∴a的取值范围是[2/5,1/2].