求救!求微分方程（1+X平方）Y'-2XY=（1+X平方）的平方的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:25:09

求救!求微分方程（1+X平方）Y'-2XY=（1+X平方）的平方的通解
求救!求微分方程（1+X平方）Y'-2XY=（1+X平方）的平方的通解

求救!求微分方程（1+X平方）Y'-2XY=（1+X平方）的平方的通解
y'-2xy/(1+x^2)=(1+x^2)
=e^-∫ 2x/(1+x^2) dx[∫ (1+x^2) e^∫2x/(1+x^2)dx dx+C]
=1/(1+x^2) [∫(1+x^2)^2dx+C]
=(x+1/5 x^5+2/3x^3)/(1+x^2)+C/(1+x^2)

两边同除以(1+x^2)， x^2是x平方的意思
y'-2xy/(1+x^2)=1+x^2
该方程是一阶线性微分方程，直接套公式
y=e^(∫2x/(1+x^2)dx) (∫ (1+x^2)*e^(-∫2x/(1+x^2)dx) dx+C)
=(1+x^2)(x+C)

求救!求微分方程（1+X平方）Y'-2XY=（1+X平方）的平方的通解 y''-2y'-3y=(x+1)e∧3x微分方程求通解怎么弄啊?求救呢! 求微分方程y'+2xy/1+x平方=x/1+x平方的通解求微分方程（1+X2）y'-2xy=x的通解多谢（前面是1+X的平方）求微分方程x（1+y平方）dx-（1+x平方）ydy等于0的通解求微分方程y的n次方=《1+x平方（分母）》分之一的通解微分方程y'=(y平方-2xy-x平方)/(y平方+2xy-x平方),y(1)=1 求微分方程的通解-Y-Y=SIN平方X 微分方程y''(x+y'2)=y'求通解括号里是y‘的平方解一道微分方程!y-y=2e^x(x次方）-x^2(平方）求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求（1+x平方）ey次方y的导数-2x(1+e的y次方)=0的微分方程的通解求微分方程1/2y'+xy=e^-x^2(e的负x平方次方)的通解求微分方程（1＋x平方）dy＋y平方）dx＝0的通解RT 求微分方程xy'+y=x的平方+3x+2的通解, 求解微分方程(1+X平方)y‘-2xy=1+x平方的通解求微分方程xy′+y=x平方的通解求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1