∫((X+5)^4)dx 不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:04:44
∫((X+5)^4)dx 不定积分

∫((X+5)^4)dx 不定积分
∫((X+5)^4)dx 不定积分

∫((X+5)^4)dx 不定积分

令t=x+5
则dx=dt
那么
∫((X+5)^4)dx
=∫t^4dt
=t^5/5+C
=(X+5)^5/5+C

∫((x+5)^4)dx=∫((x+5)^4)d(x+5)=(x+5)^5)/5+C

1/5(X+5)^5+C,C为常数

=(x+5)^5/5+C

这是常见的变量代换题型。具体怎么做已经有人解答，我来给你解析思路。对于这类题目，一般2中处理手段。一是整体代换法，适用于结构稍微简单的多项式（如此题代换为t=x+5,可以很容易发现dx=dt。）二是分部代换，即多项式稍复杂，而把其中一部分取出来进行变量代换得出新未知量(t)与旧未知量(x)的关系，代入原式，并且不要忘记变换dx。最后要记住，这道题是不定积分，因此不需要考虑值变的情况，若为定积分，在...

全部展开

这是常见的变量代换题型。具体怎么做已经有人解答，我来给你解析思路。对于这类题目，一般2中处理手段。一是整体代换法，适用于结构稍微简单的多项式（如此题代换为t=x+5,可以很容易发现dx=dt。）二是分部代换，即多项式稍复杂，而把其中一部分取出来进行变量代换得出新未知量(t)与旧未知量(x)的关系，代入原式，并且不要忘记变换dx。最后要记住，这道题是不定积分，因此不需要考虑值变的情况，若为定积分，在变换未知量的时候，你的上限和下限会同时做出相应变化。

收起

∫((X+5)^4)dx 不定积分 计算不定积分∫dx/(4x^2+4x+5) 求不定积分∫1/(x^2+4x+5)dx. 求不定积分 ∫5/(x²+4x+9)dx ∫x^5/（x^4-1）dx求不定积分 ∫ x^9/(x^5+3)^4 dx 求其不定积分 求不定积分：∫xcos(4x^2 +5)dx 求不定积分∫((5-4x)∧3)dx ∫sin（5-4x）dx求不定积分 不定积分∫3√x+5dx 求不定积分∫5^(3x)dx 求不定积分∫(cos^4x)dx, 求不定积分∫dx/(1+x^4) ∫sin^4 (x) dx 求不定积分 不定积分∫sec^4 x dx ∫1/(3x+4)dx不定积分 ∫x^4 dx,求不定积分 不定积分 ∫ dx/(x*lnx)