当x趋近于负无穷时,求（e^x-x)^(1/x)的极限,（^是乘方号）要步骤

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 06:00:28

当x趋近于负无穷时,求（e^x-x)^(1/x)的极限,（^是乘方号）要步骤
当x趋近于负无穷时,求（e^x-x)^(1/x)的极限,（^是乘方号）要步骤

当x趋近于负无穷时,求（e^x-x)^(1/x)的极限,（^是乘方号）要步骤
第一步：对式子去对数ln处理有
ln(e^x-x)^(1/x)=ln(e^x-x)/x（1）
使用罗比达法则,即分子分母分别求导数（罗比达法则楼主应该知道吧）
（1）式的极限变为：
(e^x-1)/(e^x-x) (2)
再次使用罗比达法则,（2）变为
e^x/(e^x-1) （3）
显然x趋于无穷时,（3）的极限为1
即：ln(e^x-x)^(1/x)的极限为1
所以(e^x-x)^(1/x)的极限为e
楼主明白了吗?该题的本质就是使用罗比达法则

e的x次方乘以cosx 当x趋近于负无穷时的极限. 高等数学中,无理数e是怎样求出来的高等数学中,当x趋近于正无穷时可以求出e,但是当x趋近于负无穷时,怎么也会等于e 函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限当x趋近于负无穷时,求（e^x-x)^(1/x)的极限,（^是乘方号）要步骤当x趋近于无穷时求xsinx的极限 arctan arccot 当x趋近于无穷,正无穷,负无穷时.函数是的极限是什么用e→X语言给出当X趋近于负无穷时,a是无穷小的定义. 求当X趋近于0时,无穷小量e^x-1-x+xsinx的阶求当x趋近于0时,无穷小量e^x-1-x+xsinx的阶 x趋近于负无穷时e的2x次方.的式子的极限是多少 (x+sin x)/(2x-cos x)当x趋近于无穷时求极限 (x+sin x)/(2x-cos x)当x趋近于无穷时求极限当x趋近于负无穷大时,求(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)的极限,8x+6的绝对值除以4x-2的极限第二个也是趋近于负无穷大当x趋近于无穷时（x+arctanx）/x趋近于? limx趋近于无穷（e^-x)/lnx 求极限当x趋近于无穷时的极限 e^x的极限为什么不存在? 为什么当x趋近于0时,lnx的极限是负无穷当x趋近于无穷时,求lim(x+sinx）/（x+cosx)的极限当x趋近于无穷时,求xln[x/(x-1)]的极限,