求极值（1）y=x^4-2x^2-1（2）y=(x 2)^2*(x-1)^3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:50:35

求极值（1）y=x^4-2x^2-1（2）y=(x 2)^2*(x-1)^3
求极值（1）y=x^4-2x^2-1（2）y=(x 2)^2*(x-1)^3

求极值（1）y=x^4-2x^2-1（2）y=(x 2)^2*(x-1)^3
1.对y求导：
y'=4x^3 -4x=4x(x^-1)=4x(x+1)(x-1)
令y'=0,可求出y的三个驻点的横坐标:x1=0,x2=-1,x3=1
分别将其带入y的解析式,可得出完整的驻点坐标：
(0,-1,),(-1,-2),(1,-2)
对y求二次导：
y''=12x^-4
分别代入x1,x2,x3的值,验证y''在对应这三个值时与0的大小关系：
y''(0)=-40,y'(1)=8>0
由极值的判断法则可知,当x=0时,y取得极大值-1,当x=1和-1时,y取得极小值-2
2.这一题我看不太清楚楼主你的意思,(x 2)是指x的二次方还是x+2呢?还有,
2*(x-1)^3是不是整体作为(x 2)的指数呢?请描述清楚一些,

（1）可以把X的平方设成t，那么y=t^2-2t-1再求关于t的极值，再代回X^2就可以了

y=2x+4/x 求极值~y=2x+4/x 求极值求f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值和极值点, 求y=x^2+2x-1的极值求极值y=x(2-x)^(1/2) 求 y= x^2 + 1/x的极值求函数y=(1+2x)e^x的极值那极值是 -3/2 求函数y=2x/(1+x^2)的极值点和极值求函数y=2x/1+x^2的极值点和极值（详细点, 高数求 y=x^2/(1+x)的极值点与极值, 求f(x,y)=x^2+xy+y^2+x-y+1的极值求函数y=（x^2-2x+2）/（x-1）的极值求函数y=x^2-2x+2/（x-1）的极值求下列函数极值y=x^4-8*x^3+18*x^2-1 求函数f(x,y)=x∧2 + （y-1）∧2的极值 y=x^4-8/3x^3-6x^2 求极值点与极值求二元函数z=y^3-x^2+4x-3y+1的极值 y=x^4-2x^2+1的极值求y=e^(2x-1)-ex极值